Ве­ло­си­пе­дист, дви­га­ясь под уклон, про­ехал рас­сто­я­ние между двумя пунк­та­ми со ско­ро­стью, рав­ной 15 км/⁠ч. Об­рат­но он ехал вдвое мед­лен­нее. Ка­ко­ва сред­няя пу­те­вая ско­рость на всем пути? (Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.)

Не­боль­шое тело кла­дут на на­клон­ную плос­кость, угол при ос­но­ва­нии ко­то­рой можно из­ме­нять. Если угол при ос­но­ва­нии на­клон­ной плос­ко­сти равен 20°, то тело по­ко­ит­ся и на него дей­ству­ет такая же по мо­ду­лю сила тре­ния, как и в слу­чае, когда угол при ос­но­ва­нии на­клон­ной плос­ко­сти равен 47°. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между на­клон­ной плос­ко­стью и телом? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

По глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти по осям x и y дви­жут­ся две шайбы с им­пуль­са­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю p₁  =  1,5 кг · м/⁠с и p₂ = 3,5 кг · м/⁠с, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. После со­уда­ре­ния вто­рая шайба про­дол­жа­ет дви­гать­ся по оси y в преж­нем на­прав­ле­нии с им­пуль­сом, рав­ным по мо­ду­лю p₃  =  1,5 кг · м/⁠с. Опре­де­ли­те мо­дуль им­пуль­са пер­вой шайбы после удара. Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах на метр в се­кун­ду.

То­чеч­ное тело со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, дви­га­ясь вдоль пря­мой линии. Школь­ник по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x этого тела от вре­ме­ни t (по­ка­зан на ри­сун­ке). Чему равна мак­си­маль­ная ско­рость дви­же­ния тела? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах в се­кун­ду.

Из на­ча­ла де­кар­то­вой си­сте­мы ко­ор­ди­нат в мо­мент вре­ме­ни t  =  0 тело (ма­те­ри­аль­ная точка) бро­ше­но под углом к го­ри­зон­ту. В таб­ли­це при­ве­де­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния ко­ор­ди­нат тела x и y в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни на­блю­де­ния. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии дан­ных, при­ве­ден­ных в таб­ли­це.

1.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  0,4 с ско­рость тела равна 3 м/⁠с.

2.  Про­ек­ция ско­ро­сти V_y в мо­мент вре­ме­ни t  =  0,2 с равна 2 м/⁠с.

3.  Тело бро­си­ли со ско­ро­стью 6 м/⁠с.

4.  Тело бро­си­ли под углом 45°.

5.  Тело под­ня­лось на мак­си­маль­ную вы­со­ту, рав­ную 1,2 м.

В ци­лин­дри­че­ский ста­кан с водой опу­сти­ли пла­вать не­боль­шую льдин­ку, в ко­то­рую вмо­ро­жен ку­со­чек проб­ки. Через не­ко­то­рое время льдин­ка пол­но­стью рас­та­я­ла. Опре­де­ли­те, как в ре­зуль­та­те та­я­ния льдин­ки из­ме­ни­лись сила дав­ле­ния на дно ста­ка­на и уро­вень воды в ста­ка­не.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

При по­стро­е­нии тем­пе­ра­тур­ной шкалы Рео­мю­ра при­ни­ма­ет­ся, что при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии лед тает при тем­пе­ра­ту­ре 0 гра­ду­сов Рео­мю­ра (°R), а вода кипит при тем­пе­ра­ту­ре 80 °R. Най­ди­те, чему равна сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия по­сту­па­тель­но­го теп­ло­во­го дви­же­ния ча­сти­цы иде­аль­но­го газа при тем­пе­ра­ту­ре 91 °R. Ответ вы­ра­зи­те в элек­трон-⁠воль­тах и округ­ли­те до сотых долей.

В изо­бар­ном про­цес­се теп­ло­ем­кость од­но­го моля кис­ло­ро­да равна 29,085 Дж/⁠К. Опре­де­ли­те удель­ную теп­ло­ем­кость кис­ло­ро­да в этом про­цес­се. Ответ вы­ра­зи­те в джо­у­лях на ки­ло­грамм на Кель­вин и округ­ли­те до це­ло­го числа.

На pV-⁠диа­грам­ме пред­став­лен цикл иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны (цикл Карно), со­вер­ша­е­мый с по­сто­ян­ным ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния.

1.  Про­цес­сы 2–3 и 4–1 яв­ля­ют­ся изо­тер­ми­че­ски­ми.

2.  Про­цес­сы 2–3 и 4–1 яв­ля­ют­ся адиа­ба­ти­че­ски­ми.

3.  В про­цес­се 3–4 газ не со­вер­ша­ет ра­бо­ты.

4.  В про­цес­се 2–3 газ от­да­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

5.  В про­цес­се 1–2 газ по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

Во­дя­ной пар на­хо­дит­ся в со­су­де объ­е­мом 10 лит­ров при дав­ле­нии 60 кПа (точка A на гра­фи­ке). Ис­поль­зуя гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния p на­сы­щен­ных паров воды от тем­пе­ра­ту­ры T, при­ве­ден­ный на ри­сун­ке, опре­де­ли­те, как будут из­ме­нять­ся масса пара и его внут­рен­няя энер­гия при изо­тер­ми­че­ском умень­ше­нии объ­е­ма, за­ни­ма­е­мо­го паром, на 10%.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Два то­чеч­ных за­ря­да  — от­ри­ца­тель­ный, рав­ный по мо­ду­лю 3 мкКл, и по­ло­жи­тель­ный, рав­ный по мо­ду­лю 4 мкКл, рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии 1 м друг от друга. На рас­сто­я­нии 1 метр от каж­до­го из этих за­ря­дов по­ме­ща­ют по­ло­жи­тель­ный заряд Q, мо­дуль ко­то­ро­го равен 2 мкКл. Опре­де­ли­те мо­дуль силы, дей­ству­ю­щей на заряд Q со сто­ро­ны двух дру­гих за­ря­дов. Ответ вы­ра­зи­те в мН и округ­ли­те до це­ло­го числа.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля от вре­ме­ни t. В это поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции по­ме­щен про­во­дя­щий пря­мо­уголь­ный кон­тур со­про­тив­ле­ни­ем R  =  0,25 Ом. Длина пря­мо­уголь­ни­ка равна 5 см, а ши­ри­на  — 2 см. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ин­дук­ци­он­но­го тока, про­те­ка­ю­ще­го по этому кон­ту­ру в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 5 с до 9 с. Ответ вы­ра­зи­те в мил­ли­ам­пе­рах.

В со­став ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра вхо­дят кон­ден­са­тор ем­ко­стью 2 мкФ, ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти и ключ. Со­еди­не­ние осу­ществ­ля­ет­ся при по­мо­щи про­во­дов с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем. Вна­ча­ле ключ разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен до на­пря­же­ния 8 В. Затем ключ за­мы­ка­ют. Чему будет равна за­па­сен­ная в кон­ден­са­то­ре энер­гия через 1/⁠6 часть пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний, воз­ник­ших в кон­ту­ре? Ответ вы­ра­зи­те в мик­род­жо­у­лях.

Два не­за­ря­жен­ных стек­лян­ных ку­би­ка 1 и 2 сбли­зи­ли вплот­ную и по­ме­сти­ли в элек­три­че­ское поле, на­пря­жен­ность ко­то­ро­го на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но впра­во, как по­ка­за­но в верх­ней части ри­сун­ка. Затем ку­би­ки раз­дви­ну­ли и уже потом убра­ли элек­три­че­ское поле (ниж­няя часть ри­сун­ка). Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ре­зуль­та­там про­ве­ден­ных экс­пе­ри­мен­таль­ных ис­сле­до­ва­ний, и ука­жи­те их но­ме­ра.

1.  После того как ку­би­ки раз­дви­ну­ли, заряд пер­во­го ку­би­ка ока­зал­ся от­ри­ца­те­лен, заряд вто­ро­го  — по­ло­жи­те­лен.

2.  После по­ме­ще­ния в элек­три­че­ское поле элек­тро­ны из пер­во­го ку­би­ка стали пе­ре­хо­дить во вто­рой.

3.  После того как ку­би­ки раз­дви­ну­ли, за­ря­ды обоих ку­би­ков оста­лись рав­ны­ми нулю.

4.  До раз­де­ле­ния ку­би­ков в элек­три­че­ском поле левая по­верх­ность 1-⁠го ку­би­ка была за­ря­же­на от­ри­ца­тель­но.

5.  До раз­де­ле­ния ку­би­ков в элек­три­че­ском поле пра­вая по­верх­ность 2-⁠го ку­би­ка была за­ря­же­на от­ри­ца­тель­но.

Два ма­лень­ких за­ря­жен­ных ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са рас­по­ло­же­ны так, что рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 2a (см. рис.).

Ша­ри­ки при­во­дят в со­при­кос­но­ве­ние и затем раз­во­дят на преж­нее рас­сто­я­ние. Как из­ме­нят­ся при этом фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны, ука­зан­ные в таб­ли­це?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Из ядер пла­ти­ны при -⁠рас­па­де с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да 20 часов об­ра­зу­ют­ся ста­биль­ные ядра зо­ло­та. В мо­мент на­ча­ла на­блю­де­ния в об­раз­це со­дер­жит­ся ядер пла­ти­ны. Через какую из точек, кроме на­ча­ла ко­ор­ди­нат, прой­дет гра­фик за­ви­си­мо­сти числа ядер зо­ло­та от вре­ме­ни (см. рис.)?

Элек­трон в атоме во­до­ро­да пе­ре­шел с низ­кой ста­ци­о­нар­ной ор­би­ты (с мень­шим но­ме­ром n) на более вы­со­кую ста­ци­о­нар­ную ор­би­ту (с бóльшим но­ме­ром n). Как в ре­зуль­та­те этого из­ме­ни­лись мо­дуль силы элек­три­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия элек­тро­на с ядром и пол­ная энер­гия элек­тро­на?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це:

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1.  При любом рав­но­мер­ном дви­же­нии тело за каж­дую се­кун­ду со­вер­ша­ет оди­на­ко­вые пе­ре­ме­ще­ния.

2.  Ско­рость диф­фу­зии жид­ко­стей по­вы­ша­ет­ся с по­вы­ше­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры.

3.  Сила Ло­рен­ца не дей­ству­ет на за­ря­жен­ные ча­сти­цы, дви­жу­щи­е­ся па­рал­лель­но ли­ни­ям ин­дук­ции од­но­род­но­го маг­нит­но­го поля.

4.  Ин­фра­крас­ное, уль­тра­фи­о­ле­то­вое и ви­ди­мое из­лу­че­ния  — из­лу­че­ния элек­тро­маг­нит­ной при­ро­ды, раз­ли­ча­ю­щи­е­ся ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния в ва­ку­у­ме.

5.  Масса покоя ядра все­гда боль­ше массы покоя сла­га­ю­щих его про­то­нов и ней­тро­нов.

Объем жид­ко­сти из­ме­ри­ли при по­мо­щи мен­зур­ки (см. рис.). По­греш­ность из­ме­ре­ния объ­е­ма при по­мо­щи дан­ной мен­зур­ки равна ее цене де­ле­ния. Ука­жи­те объем воды (в мл) с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Уче­ни­ки вы­пол­ня­ли ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту, по­свя­щен­ную изу­че­нию яв­ле­ния элек­тро­ли­за. В ин­струк­ции было на­пи­са­но, что нужно под­клю­чить ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния к двум уголь­ным элек­тро­дам, по­гру­жен­ным в элек­тро­ли­ти­че­скую ванну с рас­тво­ром мед­но­го ку­по­ро­са, а затем уста­но­вить фик­си­ро­ван­ную силу тока в цепи и под­дер­жи­вать ее не­из­мен­ной в те­че­ние опре­де­лен­но­го ин­тер­ва­ла вре­ме­ни. Масса вы­де­лив­шей­ся при элек­тро­ли­зе меди опре­де­ля­ет­ся путем взве­ши­ва­ния со­от­вет­ству­ю­ще­го элек­тро­да до и после про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та (перед взве­ши­ва­ни­ем элек­трод тща­тель­но про­ти­ра­ет­ся от остат­ков элек­тро­ли­та). Для вы­пол­не­ния этой ра­бо­ты уче­ни­кам было вы­да­но сле­ду­ю­щее обо­ру­до­ва­ние: сосуд с рас­тво­ром мед­но­го ку­по­ро­са и элек­тро­да­ми, ана­ли­ти­че­ские весы, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния, се­кун­до­мер, со­еди­ни­тель­ные про­во­да, филь­тро­валь­ная бу­ма­га.

Какие два пред­ме­та из при­ве­ден­но­го ниже пе­реч­ня обо­ру­до­ва­ния не­об­хо­ди­мо до­пол­ни­тель­но ис­поль­зо­вать, чтобы про­ве­сти этот экс­пе­ри­мент?

1.  Ам­пер­метр.

2.  Вольт­метр.

3.  Мен­зур­ка.

4.  Ли­ней­ка.

5.  Рео­стат.

В экс­пе­ри­мен­те уста­нов­ле­но, что при тем­пе­ра­ту­ре воз­ду­ха в ком­на­те 29 °C на стен­ке ста­ка­на с хо­лод­ной водой на­чи­на­ет­ся кон­ден­са­ция паров воды из воз­ду­ха, если сни­зить тем­пе­ра­ту­ру ста­ка­на до 27 °C. По ре­зуль­та­там этих экс­пе­ри­мен­тов опре­де­ли­те аб­со­лют­ную и от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха. Для ре­ше­ния за­да­чи вос­поль­зуй­тесь таб­ли­цей. По­яс­ни­те, по­че­му кон­ден­са­ция паров воды в воз­ду­хе может на­чи­нать­ся при раз­лич­ных зна­че­ни­ях тем­пе­ра­ту­ры. Дав­ле­ние и плот­ность на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при раз­лич­ной тем­пе­ра­ту­ре по­ка­за­но в таб­ли­це:

	7	9	11	12		14	15	16	19	21	23	25	27	29	40	60
	10	11	13	14	15	16	17	18	22	25	28	32	36	40	74	200
	7,7	8,8	10,0	10,7			12,8	13,6	16,3	18,4	20,6	23,0	25,8	28,7	51,2	130,5

Од­но­род­ную балку под­ни­ма­ют за один конец, при­кла­ды­вая силу пер­пен­ди­ку­ляр­но балке. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик из­ме­не­ния мо­ду­ля силы по мере подъ­ема конца балки.

Чему равна масса балки?

Два ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ка света с оди­на­ко­вой фазой ко­ле­ба­ний рас­по­ла­га­ют­ся на не­ко­то­ром рас­сто­я­нии друг от друга. На со­еди­ня­ю­щем ис­точ­ни­ки от­рез­ке на рас­сто­я­нии 0,625 мкм от его се­ре­ди­ны на­хо­дит­ся точка, для ко­то­рой раз­ность фаз между ис­хо­дя­щи­ми из ис­точ­ни­ков вол­на­ми равна 5π. Чему равны длины волн, из­лу­ча­е­мых каж­дым из ис­точ­ни­ков? Ответ вы­ра­зи­те в на­но­мет­рах.

В ка­ме­ре, за­пол­нен­ной азо­том, при тем­пе­ра­ту­ре T₀  =  300 К на­хо­дит­ся от­кры­тый ци­лин­дри­че­ский сосуд (рис. 1). Вы­со­та со­су­да L  =  50 см. Сосуд плот­но за­кры­ва­ют ци­лин­дри­че­ской проб­кой и охла­жда­ют до тем­пе­ра­ту­ры T₁. В ре­зуль­та­те рас­сто­я­ние от дна со­су­да до низа проб­ки ста­но­вит­ся h  =  40 см (рис. 2). Затем сосуд на­гре­ва­ют до пер­во­на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры T₀. Рас­сто­я­ние от дна со­су­да до низа проб­ки при этой тем­пе­ра­ту­ре ста­но­вит­ся H  =  46 см (рис. 3). Чему равна тем­пе­ра­ту­ра T₁? Ве­ли­чи­ну силы тре­ния между проб­кой и стен­ка­ми со­су­да счи­тать оди­на­ко­вой при дви­же­нии проб­ки вниз и вверх. Мас­сой проб­ки пре­не­бречь. Дав­ле­ние азота в ка­ме­ре во время экс­пе­ри­мен­та под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ным.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

По го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным ше­ро­хо­ва­тым рель­сам с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем могут сколь­зить два оди­на­ко­вых стерж­ня мас­сой и со­про­тив­ле­ни­ем каж­дый. Рас­сто­я­ние между рель­са­ми а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между стерж­ня­ми и рель­са­ми Рель­сы со стерж­ня­ми на­хо­дят­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей (см. рис.). Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы, дей­ству­ю­щей на пер­вый стер­жень вдоль рельс, оба стерж­ня дви­жут­ся по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния пер­во­го стерж­ня от­но­си­тель­но вто­ро­го? Са­мо­ин­дук­ци­ей кон­ту­ра пре­не­бречь.

Сна­ряд мас­сой 4 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 400 м/⁠с, раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные части, одна из ко­то­рых летит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая  — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­лась на ве­ли­чи­ну Опре­де­ли­те ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да.