То­чеч­ное тело дви­жет­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси ОX. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции V ско­ро­сти этого тела на ось OX от вре­ме­ни t. Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный телом за ин­тер­вал вре­ме­ни от 0 c до 4 с.

Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R₁ = 100 км друг от друга, равна по мо­ду­лю F. Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми 2m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R₂ друг от друга, равна по мо­ду­лю F/50. На какую ве­ли­чи­ну от­ли­ча­ют­ся рас­сто­я­ния R₁ и R₂? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Телу мас­сой 2 кг, на­хо­дя­ще­му­ся у ос­но­ва­ния ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти, со­об­щи­ли на­чаль­ную ско­рость 3 м/⁠с в на­прав­ле­нии вверх вдоль на­клон­ной плос­ко­сти. Через не­ко­то­рое время тело вер­ну­лось в ис­ход­ную точку, имея втрое мень­шую ки­не­ти­че­скую энер­гию. Какую ра­бо­ту со­вер­ши­ла сила тре­ния за время дви­же­ния тела? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

К лег­ко­му ры­ча­гу слож­ной формы с точ­кой вра­ще­ния в точке O (см. рис.) под­ве­шен груз мас­сой 2 кг и при­креп­ле­на пру­жи­на, вто­рой конец ко­то­рой при­креп­лен к не­по­движ­ной стене. Рычаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, а сила на­тя­же­ния пру­жи­ны равна 15 Н. На каком рас­сто­я­нии x от оси вра­ще­ния под­ве­шен груз, если рас­сто­я­ние от оси до точки креп­ле­ния пру­жи­ны равно 10 см? (Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.)

Бу­син­ка сколь­зит по не­по­движ­ной го­ри­зон­таль­ной спице. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты бу­син­ки от вре­ме­ни. Ось Ox па­рал­лель­на спице. На ос­но­ва­нии гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о дви­же­нии бу­син­ки.

1.  На участ­ке 1 мо­дуль ско­ро­сти умень­ша­ет­ся, а на участ­ке 2 уве­ли­чи­ва­ет­ся.

2.  На участ­ке 1 мо­дуль ско­ро­сти уве­ли­чи­ва­ет­ся, а на участ­ке 2 оста­ет­ся не­из­мен­ным.

3.  На участ­ке 2 про­ек­ция уско­ре­ния a_x бу­син­ки по­ло­жи­тель­на.

4.  На участ­ке 1 мо­дуль ско­ро­сти умень­ша­ет­ся, а на участ­ке 2 оста­ет­ся не­из­мен­ным.

5.  На­прав­ле­ние дви­же­ния бу­син­ки не из­ме­ня­лось.

На ри­сун­ке 1 изоб­ра­же­ны две лег­кие пру­жи­ны с раз­лич­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми жест­ко­сти (k₁  =  200 Н/⁠м и k₂  =  500 Н/⁠м), со­еди­нен­ные с гру­за­ми раз­лич­ных масс. Пру­жи­ны не де­фор­ми­ро­ва­ны. Затем сво­бод­ный (левый) конец этой кон­струк­ции при­креп­ля­ют к по­тол­ку (см. ри­су­нок 2).

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми в СИ. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

В со­су­де объ­е­мом 2 л на­хо­дит­ся 20 г иде­аль­но­го газа при дав­ле­нии 2 атм и тем­пе­ра­ту­ре 300 К. Во вто­ром со­су­де объ­е­мом 3 л на­хо­дит­ся 30 г того же газа при тем­пе­ра­ту­ре 450 К. Чему равно дав­ле­ние газа (в атм) во вто­ром со­су­де?

Иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на с КПД 60% за цикл ра­бо­ты по­лу­ча­ет от на­гре­ва­те­ля 50 Дж. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты ма­ши­на от­да­ет за цикл хо­ло­диль­ни­ку? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

В за­кры­том со­су­де объ­е­мом 5 лит­ров на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре 100 °С и дав­ле­нии  Па. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна 60 %.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1.  В этом со­су­де пар­ци­аль­ное дав­ле­ние паров воды боль­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния воз­ду­ха.

2.  В этом со­су­де пар­ци­аль­ное дав­ле­ние паров воды мень­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния воз­ду­ха.

3.  В этом со­су­де масса воз­ду­ха мень­ше массы паров воды.

4.  В этом со­су­де масса воз­ду­ха боль­ше массы паров воды.

5.  Если при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре уве­ли­чить объем со­су­да в 5 раз, то от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха ста­нет равна 100%.

Внут­рен­няя энер­гия молей од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа равна U. Газ за­ни­ма­ет объем V. R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная. Чему равны дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ра газа? Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и вы­ра­же­ни­я­ми для них.

Пять оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров с со­про­тив­ле­ни­ем r  =  1 Ом со­еди­не­ны в элек­три­че­скую цепь, схема ко­то­рой пред­став­ле­на на ри­сун­ке. По участ­ку AB идет ток I  =  4 А. Какое на­пря­же­ние по­ка­зы­ва­ет иде­аль­ный вольт­метр? (Ответ дайте в воль­тах.)

Две ча­сти­цы с за­ря­да­ми и вле­та­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции со ско­ро­стя­ми и со­от­вет­ствен­но. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние мо­ду­лей сил дей­ству­ю­щих на них со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля.

Луч света па­да­ет на плос­кую гра­ни­цу раз­де­ла двух сред, про­хо­дя из среды 1 в среду 2. Угол па­де­ния равен 30°, ско­рость рас­про­стра­не­ния света в среде 1 равна  м/⁠с, по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния среды 2 равен 1,45. Опре­де­ли­те синус угла пре­лом­ле­ния луча света. Ответ округ­ли­те до сотых долей.

Уча­сток элек­три­че­ской цепи пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные се­реб­ря­ную и алю­ми­ни­е­вую про­во­ло­ки. Через них про­те­ка­ет по­сто­ян­ный элек­три­че­ский ток силой 2 А. На гра­фи­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­ет­ся по­тен­ци­ал на этом участ­ке цепи при сме­ще­нии вдоль про­во­лок на рас­сто­я­ние x. Удель­ные со­про­тив­ле­ния се­реб­ра и алю­ми­ния равны 0,016 мкОм · м и 0,028 мкОм · м со­от­вет­ствен­но.

Ис­поль­зуя гра­фик, вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  Пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния алю­ми­ни­е­вой про­во­ло­ки 7,84 · 10⁻¹ мм².

2.  Пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния алю­ми­ни­е­вой про­во­ло­ки 3,92 · 10⁻¹ мм².

3.  Пло­ща­ди по­пе­реч­ных се­че­ний про­во­лок оди­на­ко­вы.

4.  В се­реб­ря­ной про­во­ло­ке вы­де­ля­ет­ся боль­шая теп­ло­вая мощ­ность, чем в алю­ми­ни­е­вой.

5.  В се­реб­ря­ной про­во­ло­ке вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность 8 Вт.

Элек­трон дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Как из­ме­нят­ся сила Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щая на элек­трон, и пе­ри­од его об­ра­ще­ния, если уве­ли­чить его ки­не­ти­че­скую энер­гию? Счи­тать ско­рость элек­тро­на зна­чи­тель­но мень­ше, чем ско­рость света в ва­ку­у­ме.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Атом­ные ядра с оди­на­ко­вым мас­со­вым чис­лом, но раз­ным ко­ли­че­ством про­то­нов и ней­тро­нов, при­ня­то на­зы­вать изо­ба­ра­ми. При­ме­ром изо­бар могут слу­жить ядро хрома и ядро од­но­го из изо­то­пов же­ле­за Сколь­ко ней­тро­нов со­дер­жит­ся в ука­зан­ном ядре же­ле­за?

Ме­тал­ли­че­скую пла­стин­ку об­лу­ча­ют све­том, длина волны ко­то­ро­го 0,5 мкм. Ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­нов с по­верх­но­сти этого ме­тал­ла равна 3 · 10⁻¹⁹ Дж. Длину волны света умень­ши­ли на 20%.

Опре­де­ли­те, как в ре­зуль­та­те этого из­ме­ни­лись энер­гия па­да­ю­щих на ме­талл фо­то­нов и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1.  Дав­ле­ние стол­ба жид­ко­сти прямо про­пор­ци­о­наль­но ее плот­но­сти.

2.  В про­цес­се плав­ле­ния по­сто­ян­ной массы ве­ще­ства его внут­рен­няя энер­гия умень­ша­ет­ся.

3.  Ко­рот­кое за­мы­ка­ние в цепи по­сто­ян­но­го тока воз­ни­ка­ет при стрем­ле­нии внеш­не­го со­про­тив­ле­ния цепи к нулю.

4.  Яв­ле­ние ди­фрак­ции не может на­блю­дать­ся для элек­тро­маг­нит­ных волн длин­но­вол­но­вой части ра­дио­ди­а­па­зо­на.

5.  Под энер­ги­ей связи ядра по­ни­ма­ют ту энер­гию, ко­то­рая не­об­хо­ди­ма для рас­щеп­ле­ния ядра на от­дель­ные нук­ло­ны.

На шкале ам­пер­мет­ра на­пи­са­но, что его при­бор­ная по­греш­ность со­став­ля­ет 2,0% от ко­неч­но­го зна­че­ния шкалы, ко­то­рое равно 10 А. Школь­ник под­клю­чил ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем 3 Ом к иде­аль­ной ба­та­рей­ке с на­пря­же­ни­ем 9 В и из­ме­рил при по­мо­щи дан­но­го ам­пер­мет­ра силу тока, те­ку­ще­го через ре­зи­стор. За­пи­ши­те по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ния силы тока. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­лов.

Пру­жин­ный ма­ят­ник пред­став­ля­ет собой си­сте­му, со­сто­я­щую из груза, за­креп­лен­но­го на глад­кой го­ри­зон­таль­ной спице, и двух оди­на­ко­вых лег­ких пру­жин, при­креп­лен­ных к грузу с двух сто­рон. Дру­гие концы пру­жин при­креп­ле­ны к стен­кам. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пру­жи­ны не де­фор­ми­ро­ва­ны. В таб­ли­це при­ве­де­ны воз­мож­ные ком­плек­ты гру­зов и пру­жин, ко­то­рые можно ис­поль­зо­вать для сбор­ки та­ко­го ма­ят­ни­ка. Какие два ком­плек­та не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать для того, чтобы уста­но­вить, как за­ви­сит пе­ри­од ко­ле­ба­ний этого ма­ят­ни­ка от массы груза?

На ме­тал­ли­че­ской пла­стин­ке, ко­то­рая лежит на земле, лежит ме­тал­ли­че­ский шарик. Над ним па­рал­лель­но земле рас­по­ло­же­на дру­гая пла­стин­ка, под­клю­чен­ная к клем­мам вы­со­ко­вольт­но­го вы­пря­ми­те­ля, на ко­то­рый по­да­ют от­ри­ца­тель­ный заряд. Опи­ра­ясь на за­ко­ны ме­ха­ни­ки и элек­тро­ста­ти­ки, объ­яс­ни­те, как будет дви­гать­ся шарик.

С бал­ко­на вы­со­той 20 м упал на землю мяч мас­сой 0,2 кг. Из-⁠за со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха ско­рость мяча у земли ока­за­лась на 20% мень­ше ско­ро­сти тела, сво­бод­но па­да­ю­ще­го с вы­со­ты 20 м. Чему равен им­пульс мяча в мо­мент удара о землю?

Ка­ран­даш вы­со­той 9 см рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии 50 см от линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы 5 дптр. Чему равна вы­со­та изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

В ком­на­те пло­ща­дью 30 м², при тем­пе­ра­ту­ре 25 °C от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха 20% (дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров 3160 Па), вклю­ча­ют увлаж­ни­тель воз­ду­ха, ко­то­рый увлаж­ня­ет со ско­ро­стью 0,36 л/⁠ч, спу­стя 3 ч от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха рав­ня­ет­ся 60%. Найти вы­со­ту ком­на­ты.

Ма­лень­кий шарик мас­сой m с за­ря­дом q  =  5 нКл, под­ве­шен­ный к по­тол­ку на лег­кой шел­ко­вой нитке дли­ной l  =  0,8 м, на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном од­но­род­ном элек­тро­ста­ти­че­ском поле с мо­ду­лем на­пря­жен­но­сти поля (см. рис.). Шарик от­пус­ка­ют с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью из по­ло­же­ния, в ко­то­ром нить вер­ти­каль­на. В мо­мент, когда нить об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол α  =  30°, мо­дуль ско­ро­сти ша­ри­ка υ  =  0,9 м/⁠с. Чему равна масса ша­ри­ка m? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Си­сте­ма из двух гру­зов, со­еди­нен­ных пру­жи­ной жест­ко­сти дви­жет­ся под дей­стви­ем груза M  =  2 кг по на­клон­ной плос­ко­сти с углом на­кло­на так, что длина пру­жи­ны L не ме­ня­ет­ся. В не­рас­тя­ну­том со­сто­я­нии длина пру­жи­ны l  =  15 см. Массы ма­лень­ких гру­зов оди­на­ко­вы и равны m  =  0,25 кг. Най­ди­те длину пру­жи­ны L. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Счи­тай­те нить не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой, а блок иде­аль­ным.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния гру­зов? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.