Не­боль­шое тело дви­жет­ся вдоль оси Ox. Его ко­ор­ди­на­та x из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну:

где t вы­ра­же­но в се­кун­дах, а x  — в мет­рах. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния этого тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни ? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит де­ре­вян­ный бру­сок мас­сой 1 кг. Для того чтобы сдви­нуть этот бру­сок с места, к нему нужно при­ло­жить го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу 3 Н. Затем на эту же по­верх­ность кла­дут сталь­ной бру­сок мас­сой 5 кг. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для стали о дан­ную по­верх­ность в 2 раза боль­ше, чем для де­ре­ва. Какую го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу нужно при­ло­жить к сталь­но­му брус­ку для того, чтобы сдви­нуть его с места?

Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся слева на­пра­во по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/⁠с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с нее в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 3 м/⁠с от­но­си­тель­но до­ро­ги? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

В сосуд вы­со­той 20 см на­ли­та вода, уро­вень ко­то­рой ниже края со­су­да на 2 см. Чему равна сила дав­ле­ния воды на дно со­су­да, если пло­щадь дна 0,01 м²? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

На по­ко­я­ще­е­ся тело, на­хо­дя­ще­е­ся на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, на­чи­на­ет дей­ство­вать го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ная сила. За­ви­си­мость мо­ду­ля этой силы F от вре­ме­ни t по­ка­за­на на ри­сун­ке 1. На ри­сун­ке 2 по­ка­за­на со­от­вет­ству­ю­щая за­ви­си­мость мо­ду­ля уско­ре­ния a этого тела от t.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­ных гра­фи­ков.

1.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  5 с мо­дуль силы тре­ния мень­ше мо­ду­ля силы F.

2.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  2 с сила тре­ния равна 4 Н.

3.  В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни (0 с) ≤ t < (4 с) тело дви­га­лось с от­лич­ной от нуля по­сто­ян­ной ско­ро­стью.

4.  В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни (0 с) ≤ t < (4 с) внеш­няя сила F не со­вер­ша­ет ра­бо­ту.

5.  В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни (0 с) ≤ t < (4 с) сила тре­ния со­вер­ша­ет от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту.

Ав­то­бус мас­сой m, дви­жу­щий­ся по пря­мо­ли­ней­но­му го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги со ско­ро­стью υ, со­вер­ша­ет тор­мо­же­ние до пол­ной оста­нов­ки. При тор­мо­же­нии ко­ле­са ав­то­бу­са не вра­ща­ют­ся. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между ко­ле­са­ми и до­ро­гой равен μ. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

При уве­ли­че­нии аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия ха­о­ти­че­ско­го теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул раз­ре­жен­но­го од­но­атом­но­го газа уве­ли­чи­лась в 2 раза. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа 250 К. Ка­ко­ва ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра газа? (Ответ дайте в кель­ви­нах.)

Теп­ло­вая ма­ши­на с КПД за цикл ра­бо­ты от­да­ет хо­ло­диль­ни­ку 60 Дж. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты за цикл ма­ши­на по­лу­ча­ет от на­гре­ва­те­ля? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

В ци­лин­дре под порш­нем на­хо­дит­ся твер­дое ве­ще­ство. Ци­линдр по­ме­сти­ли в рас­ка­лен­ную печь. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры t ве­ще­ства по мере по­гло­ще­ния им ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ре­зуль­та­там про­ве­ден­ных экс­пе­ри­мен­таль­ных на­блю­де­ний, и ука­жи­те их но­ме­ра.

1.  Тем­пе­ра­ту­ра ки­пе­ния ве­ще­ства равна 80 °C.

2.  В со­сто­я­нии 1 ве­ще­ство пол­но­стью рас­пла­ви­лось.

3.  Теп­ло­ем­кость ве­ще­ства в жид­ком со­сто­я­нии боль­ше, чем в твер­дом.

4.  Для того, чтобы пол­но­стью рас­пла­вить ве­ще­ство, уже на­хо­дя­ще­е­ся при тем­пе­ра­ту­ре плав­ле­ния, ему надо пе­ре­дать 80 Дж теп­ло­ты.

5.  На участ­ке 2–3 про­ис­хо­дит пе­ре­ход ве­ще­ства в жид­кое со­сто­я­ние.

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры Т ве­ще­ства при по­сто­ян­ном дав­ле­нии по мере вы­де­ле­ния им ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ве­ще­ство на­хо­ди­лось в га­зо­об­раз­ном со­сто­я­нии. Какие участ­ки гра­фи­ка со­от­вет­ству­ют кон­ден­са­ции пара и осты­ва­нию ве­ще­ства в твер­дом со­сто­я­нии?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между теп­ло­вы­ми про­цес­са­ми и участ­ка­ми гра­фи­ка. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно Чему равно пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К?

Две ча­сти­цы с оди­на­ко­вой мас­сой вле­те­ли в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Заряд пер­вой ча­сти­цы 2q, его ско­рость Заряд вто­рой ча­сти­цы q, ско­рость Опре­де­ли­те от­но­ше­ние силы Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щей на первую ча­сти­цу, к силе Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щей на вто­рую.

Дан ко­ле­ба­тель­ный кон­тур из кон­ден­са­то­ра элек­тро­ем­ко­стью 50 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 2 Гн. Ка­ко­ва цик­ли­че­ская ча­сто­та сво­бод­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний? (Ответ дать в .)

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. В таб­ли­це по­ка­за­но, как из­ме­нял­ся заряд одной из пла­стин кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре с те­че­ни­ем вре­ме­ни.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о про­цес­се, про­ис­хо­дя­щем в кон­ту­ре.

1.  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен  c.

2.  В мо­мент с энер­гия ка­туш­ки мак­си­маль­на.

3.  В мо­мент с энер­гия кон­ден­са­то­ра ми­ни­маль­на.

4.  В мо­мент с сила тока в кон­ту­ре равна 0.

5.  Ча­сто­та ко­ле­ба­ний равна 125 кГц.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми яв­ле­ни­я­ми и их при­ро­дой. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те нуж­ную по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

По­яс­не­ние.

Звук и свет  — эти два яв­ле­ния зна­ко­мы нам с глу­бо­ко­го дет­ства. Они так часто встре­ча­ют­ся нам в жизни, что мы не за­ду­мы­ва­ем­ся об их при­ро­де. Тем не менее школа, с ее кур­сом фи­зи­ки, долж­на рас­ста­вить все по ме­стам. Све­де­ния о при­ро­де зву­ко­вых и све­то­вых волн долж­ны по­пасть в так на­зы­ва­е­мые оста­точ­ные зна­ния  — те, ко­то­рые оста­ют­ся все­гда при нас, когда мно­гое уже за­бы­то.

Ядро изо­то­па уг­ле­ро­да пре­тер­пе­ло элек­трон­ный β-⁠рас­пад, в ре­зуль­та­те чего об­ра­зо­ва­лось новое ядро X. Какой по­ряд­ко­вый номер в таб­ли­це Д. И. Мен­де­ле­е­ва имеет со­от­вет­ству­ю­щий ядру X хи­ми­че­ский эле­мент и сколь­ко нук­ло­нов вхо­дит в со­став ядра X?

В от­ве­те за­пи­ши­те по­ряд­ко­вый номер в таб­ли­це Д. И. Мен­де­ле­е­ва и число нук­ло­нов слит­но без про­бе­ла.

Ме­тал­ли­че­скую пла­стин­ку об­лу­ча­ют све­том с дли­ной волны λ. Как из­ме­нят­ся за­пи­ра­ю­щее на­пря­же­ние и энер­гия па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния, если уве­ли­чить длину волны па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях.

За­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  Силы, с ко­то­ры­ми тела дей­ству­ют друг на друга, лежат на одной пря­мой, на­прав­ле­ны в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны, равны по мо­ду­лю, имеют одну при­ро­ду.

2.  По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела прямо про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти дви­же­ния тела.

3.  Теп­ло­вым дви­же­ни­ем на­зы­ва­ют са­мо­про­из­воль­ное пе­ре­ме­ши­ва­ние газов или жид­ко­стей.

4.  На­пря­же­ние на кон­цах участ­ка элек­три­че­ской цепи из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров равно сумме на­пря­же­ний на каж­дом ре­зи­сто­ре.

5.  Маг­нит­ное поле во­круг про­вод­ни­ка с током воз­ни­ка­ет толь­ко в мо­мент из­ме­не­ния силы тока в про­вод­ни­ке.

Для про­ве­де­ния опыта уче­ник налил воду в мен­зур­ку. Шкала мен­зур­ки про­гра­ду­и­ро­ва­на в мил­ли­лит­рах (мл). По­греш­ность из­ме­ре­ний объ­е­ма равна по­ло­ви­не цены де­ле­ния шкалы мен­зур­ки. Чему равен объем на­ли­той уче­ни­ком воды? В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Не­об­хо­ди­мо экс­пе­ри­мен­таль­но про­ве­рить, за­ви­сит ли ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния от пло­ща­ди со­при­ка­са­ю­щих­ся при тре­нии по­верх­но­стей. Для этого можно ис­поль­зо­вать на­клон­ный три­бо­метр  — это на­клон­ная плос­кость, угол на­кло­на ко­то­рой к го­ри­зон­ту можно из­ме­нять. На эту плос­кость кла­дут бру­сок и мед­лен­но уве­ли­чи­ва­ют угол ее на­кло­на до тех пор, пока бру­сок не на­чи­на­ет сколь­зить. Какие две уста­нов­ки нужно ис­поль­зо­вать для про­ве­де­ния та­ко­го ис­сле­до­ва­ния, если все брус­ки до на­ча­ла сколь­же­ния не пе­ре­во­ра­чи­ва­ют­ся?

Из­вест­но, что сжи­жен­ные газы с низ­ки­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми ки­пе­ния при нор­маль­ном дав­ле­нии (на­при­мер, метан, азот, кис­ло­род, во­до­род, гелий) нель­зя хра­нить в гер­ме­тич­но за­кры­тых со­су­дах, даже если они имеют хо­ро­шую теп­ло­изо­ля­цию. При хра­не­нии в от­кры­тых теп­ло­изо­ли­ро­ван­ных со­су­дах, со­об­ща­ю­щих­ся с ат­мо­сфе­рой, по­те­ри таких газов на ис­па­ре­ние, от­не­сен­ные к еди­ни­це объ­е­ма жид­ко­сти, тем мень­ше, чем боль­ше объем со­су­да.

Объ­яс­ни­те при­чи­ны вы­ше­из­ло­жен­но­го, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях.

Вы­со­та не­пре­рыв­но­го па­де­ния воды са­мо­го вы­со­ко­го в мире во­до­па­да Ан­хель  — 807 мет­ров. На сколь­ко гра­ду­сов могла бы по­вы­сить­ся тем­пе­ра­ту­ра па­да­ю­щей воды, если счи­тать, что на ее на­гре­ва­ние за­тра­чи­ва­ет­ся 50% ра­бо­ты, со­вер­ша­е­мой силой тя­же­сти?

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми с = 2 см и h = 3 см рас­по­ло­жен перед со­би­ра­ю­щей лин­зой с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 10 см, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Чему равна пло­щадь да­ва­е­мо­го лин­зой изоб­ра­же­ния этого тре­уголь­ни­ка? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лучей.

В 2012 году зима в Под­мос­ко­вье была очень хо­лод­ной, и при­хо­ди­лось ис­поль­зо­вать си­сте­мы отоп­ле­ния дач­ных домов на пол­ную мощ­ность. В одном из них уста­нов­ле­но га­зо­вое ото­пи­тель­ное обо­ру­до­ва­ние с теп­ло­вой мощ­но­стью 17,5 кВт и КПД 85%, ра­бо­та­ю­щее на при­род­ном газе  — ме­та­не Сколь­ко при­ш­лось за­пла­тить за газ хо­зя­е­вам дома после ме­ся­ца (30 дней) отоп­ле­ния в мак­си­маль­ном ре­жи­ме? Цена газа со­став­ля­ла на этот пе­ри­од 3 рубля 30 ко­пе­ек за 1 ку­бо­метр газа, удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния ме­та­на 50,4 МДж/⁠кг. Можно счи­тать, что объем по­треб­лен­но­го газа из­ме­ря­ет­ся счет­чи­ком при нор­маль­ных усло­ви­ях. Метан имеет мо­ляр­ную массу Ответ округ­ли­те до де­сят­ков руб­лей.

В цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние диода в пря­мом на­прав­ле­нии пре­не­бре­жи­мо мало, а в об­рат­ном мно­го­крат­но пре­вы­ша­ет со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ров. При под­клю­че­нии к точке А по­ло­жи­тель­но­го по­лю­са, а к точке В от­ри­ца­тель­но­го по­лю­са ба­та­реи с ЭДС 12 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем по­треб­ля­е­мая мощ­ность равна 14,4 Вт. При из­ме­не­нии по­ляр­но­сти под­клю­че­ния ба­та­реи по­треб­ля­е­мая мощ­ность ока­за­лась рав­ной 21,6 Вт. Ука­жи­те, как течет ток через диод и ре­зи­сто­ры в обоих слу­ча­ях, и опре­де­ли­те со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров в этой цепи.

Най­ди­те мо­дуль уско­ре­ния A груза мас­сой М в си­сте­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Тре­ния нет, блоки не­ве­со­мы, нити лег­кие и не­рас­тя­жи­мые, их участ­ки, не ле­жа­щие на бло­ках, вер­ти­каль­ны, масса вто­ро­го груза m, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно g.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния тел и бло­ков? Обос­нуй­те их при­ме­ни­мость к дан­но­му слу­чаю.