То­чеч­ное тело Т на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти с цен­тром в точке О. В мо­мент на­ча­ла дви­же­ния тело на­хо­ди­лось в точке, ле­жа­щей на оси Ox (как по­ка­за­но на ри­сун­ке). Ис­поль­зуя пред­став­лен­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти уг­ло­вой ско­ро­сти ω вра­ще­ния тела от вре­ме­ни t, опре­де­ли­те, какой угол будет со­став­лять от­ре­зок OT с осью Ox к мо­мен­ту вре­ме­ни t = 5 с. Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах.

То­чеч­ное тело мас­сой 0,5 кг сво­бод­но дви­жет­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти па­рал­лель­но оси Ox со ско­ро­стью V  =  4 м/⁠с (см. рис., вид свер­ху). В мо­мент вре­ме­ни t  =  0, когда тело на­хо­ди­лось в точке A, на него на­чи­на­ет дей­ство­вать сила мо­дуль ко­то­рой равен 1 Н. Чему равна ко­ор­ди­на­та этого тела по оси Ох в мо­мент вре­ме­ни t = 4 с? (Ответ дайте в мет­рах.)

Че­ло­век мас­сой 50 кг пры­га­ет с не­по­движ­ной те­леж­ки мас­сой 100 кг с го­ри­зон­таль­ной ско­ро­стью 3 м/⁠с от­но­си­тель­но те­леж­ки. Ка­ко­ва ско­рость те­леж­ки от­но­си­тель­но Земли после прыж­ка че­ло­ве­ка? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Кубик из проб­ки с реб­ром 10 см опус­ка­ют в воду. Ка­ко­во от­но­ше­ние объ­е­ма ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся над водой, к объ­е­му ку­би­ка, на­хо­дя­ще­му­ся под водой? Плот­ность проб­ки 0,25 г/⁠см³.

Груз, под­ве­шен­ный на лег­кой пру­жи­не жест­ко­стью 200 Н/⁠м, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные ко­ле­ба­ния. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти сме­ще­ния груза x и про­ек­ции ско­ро­сти груза V_x от вре­ме­ни t.

На ос­но­ва­нии ана­ли­за при­ве­ден­ных гра­фи­ков, вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  Кру­го­вая ча­сто­та ω ко­ле­ба­ний груза равна 20 рад/⁠с.

2.  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний груза равен (0,1π) с.

3.  Мак­си­маль­ное уско­ре­ние груза равно по мо­ду­лю 800 см/⁠с².

4.  Масса груза равна 1 кг.

5.  Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции пру­жи­ны равна 4 кДж.

То­чеч­ное тело бро­са­ют с по­верх­но­сти земли под углом α к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью V₀. Как из­ме­нят­ся при уве­ли­че­нии угла бро­са­ния тела:

А)  от­но­ше­ние мак­си­маль­ной вы­со­ты подъ­ема к даль­но­сти по­ле­та;

Б)  от­но­ше­ние мо­ду­ля им­пуль­са в верх­ней точке тра­ек­то­рии к мо­ду­лю им­пуль­са при брос­ке?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це:

Какая масса воз­ду­ха вый­дет из ком­на­ты, если тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха воз­рос­ла с 10 °C до 20 °C? Объем ком­на­ты дав­ле­ние нор­маль­ное. Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­грам­мах и округ­ли­те до де­ся­тых.

Куз­нец кует же­лез­ную под­ко­ву мас­сой 350 г при тем­пе­ра­ту­ре 1100 °C. За­кон­чив ковку, он бро­са­ет под­ко­ву в сосуд с водой. Раз­да­ет­ся ши­пе­ние, и над со­су­дом под­ни­ма­ет­ся пар. Най­ди­те массу воды, ис­па­ря­ю­щу­ю­ся при по­гру­же­нии в нее рас­ка­лен­ной под­ко­вы. Счи­тай­те, что вода уже на­гре­та до тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния. Ответ вы­ра­зи­те в грам­мах. (Удель­ная теп­ло­ем­кость же­ле­за  — 460 Дж/⁠(кг · °C), удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния воды  — 2,3 · 10⁶ Дж/⁠кг.)

В двух за­кры­тых со­су­дах оди­на­ко­во­го объ­е­ма (1 литр) на­гре­ва­ют два раз­лич­ных газа  — 1 и 2. На ри­сун­ке по­ка­за­ны за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния p этих газов от вре­ме­ни t. Из­вест­но, что на­чаль­ные тем­пе­ра­ту­ры газов были оди­на­ко­вы.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих экс­пе­ри­мен­тов.

1.  Ко­ли­че­ство ве­ще­ства пер­во­го газа боль­ше, чем ко­ли­че­ство ве­ще­ства вто­ро­го газа.

2.  Так как по усло­вию экс­пе­ри­мен­та газы имеют оди­на­ко­вые объ­е­мы, а в мо­мент вре­ме­ни t  =  40 мин. они имеют и оди­на­ко­вые дав­ле­ния, то тем­пе­ра­ту­ры этих газов в этот мо­мент вре­ме­ни также оди­на­ко­вы.

3.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  40 мин. тем­пе­ра­ту­ра газа 1 мень­ше тем­пе­ра­ту­ры газа 2.

4.  В про­цес­се про­во­ди­мо­го экс­пе­ри­мен­та не про­ис­хо­дит из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии газов.

5.  В про­цес­се про­во­ди­мо­го экс­пе­ри­мен­та оба газа не со­вер­ша­ют ра­бо­ту.

В со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся вода и во­дя­ной пар. Объем со­су­да мед­лен­но изо­тер­ми­че­ски уве­ли­чи­ва­ют, при этом в со­су­де еще оста­ет­ся вода. Как из­ме­ня­ют­ся при этом масса пара и его дав­ле­ние?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Схема элек­три­че­ской цепи по­ка­за­на на ри­сун­ке. Когда ключ К разо­мкнут, иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет 8 В. При за­мкну­том ключе вольт­метр по­ка­зы­ва­ет 7 В. Со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи равно 3,5 Ом. Чему равна ЭДС ис­точ­ни­ка тока?

По глад­ким го­ри­зон­таль­ным про­во­дя­щим рель­сам, на­хо­дя­щим­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле, дви­жет­ся пря­мая мед­ная пе­ре­мыч­ка (см. рис.  — вид свер­ху). Концы рель­сов со­еди­не­ны про­во­дом. Опре­де­ли­те, как на­прав­лен внут­ри кон­ту­ра, об­ра­зо­ван­но­го рель­са­ми, про­во­дом и пе­ре­мыч­кой, век­тор ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го ин­ду­ци­ро­ван­ным током. На­прав­ле­ние опре­де­ли­те от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля). Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку тока с пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем через ре­зи­стор R  =  40 Ом (см. рис.). В мо­мент t  =  0 ключ K за­мы­ка­ют. Зна­че­ния силы тока в цепи, из­ме­рен­ные в по­сле­до­ва­тель­ные мо­мен­ты вре­ме­ни с точ­но­стью ±0,01 А, пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Чему равна ЭДС са­мо­ин­дук­ции ка­туш­ки в мо­мент вре­ме­ни t   =  2,0 с? (Ответ дайте в воль­тах.)

На же­лез­ный сер­деч­ник на­де­ты две ка­туш­ки, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. По пра­вой ка­туш­ке про­пус­ка­ют ток, ко­то­рый ме­ня­ет­ся со­глас­но при­ве­ден­но­му гра­фи­ку. На ос­но­ва­нии этого гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о про­цес­сах, про­ис­хо­дя­щих в ка­туш­ках и сер­деч­ни­ке.

1.  В про­ме­жут­ках 0–1 и 1–2 с на­прав­ле­ния тока в пра­вой ка­туш­ке раз­лич­ны.

2.  В про­ме­жут­ке вре­ме­ни 2–3 с сила тока в левой ка­туш­ке от­лич­на от нуля.

3.  Мо­дуль силы тока в левой ка­туш­ке в про­ме­жут­ке 1–2 с боль­ше, чем в про­ме­жут­ке 3–5 с.

4.  В про­ме­жут­ке 0–2 с мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции в сер­деч­ни­ке ми­ни­ма­лен.

5.  В про­ме­жут­ке 1–2 с сила тока в левой ка­туш­ке рав­но­мер­но уве­ли­чи­ва­ет­ся.

К коль­цу, сде­лан­но­му из тон­кой ме­тал­ли­че­ской про­во­ло­ки, под­но­сят по­сто­ян­ный маг­нит таким об­ра­зом, что поток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через плос­кость коль­ца ли­ней­но воз­рас­та­ет с те­че­ни­ем вре­ме­ни

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

После круп­ной ра­ди­а­ци­он­ной ава­рии, про­изо­шед­шей в 1986 году на Чер­но­быль­ской атом­ной элек­тро­стан­ции, не­ко­то­рые участ­ки мест­но­сти ока­за­лись силь­но за­гряз­не­ны ра­дио­ак­тив­ным изо­то­пом цезия-⁠137 с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да 30 лет. На не­ко­то­рых участ­ках норма мак­си­маль­но до­пу­сти­мо­го со­дер­жа­ния цезия-⁠137 была пре­вы­ше­на в 1000 раз. Через сколь­ко пе­ри­о­дов по­лу­рас­па­да после за­гряз­не­ния такие участ­ки мест­но­сти вновь можно счи­тать удо­вле­тво­ря­ю­щи­ми норме? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

В про­бир­ке на­хо­дит­ся υ молей ато­мов β-⁠ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T. Экс­пе­ри­мен­та­тор от­ме­ря­ет время 10T. Потом он берет дру­гую про­бир­ку с тем же ко­ли­че­ством ато­мов дру­го­го ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да 5T и от­ме­ря­ет то же самое время 10T. Из­вест­но, что про­дук­та­ми рас­па­да обоих ве­ществ яв­ля­ют­ся ста­биль­ные изо­то­пы.

Как для вто­рой про­бир­ки по срав­не­нию с пер­вой через время 10T из­ме­нят­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: ко­ли­че­ство ве­ще­ства в про­бир­ке; ко­ли­че­ство не­ра­дио­ак­тив­ных ато­мов в про­бир­ке?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це:

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях.

За­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  При рав­но­мер­ном дви­же­нии ма­те­ри­аль­ной точки по окруж­но­сти сила, дей­ству­ю­щая на нее, все­гда на­прав­ле­на по ра­ди­у­су к цен­тру дуги окруж­но­сти и со­на­прав­ле­на уско­ре­нию, ею со­об­ща­е­мо­му.

2.  Если два газа на­хо­дят­ся в теп­ло­вом рав­но­ве­сии, то это озна­ча­ет ра­вен­ство сред­них ки­не­ти­че­ских энер­гий их мо­ле­кул.

3.  Сила тока ко­рот­ко­го за­мы­ка­ния опре­де­ля­ет­ся толь­ко ве­ли­чи­ной ЭДС ис­точ­ни­ка.

4.  Энер­гия от Солн­ца на Землю по­сту­па­ет за счет вы­со­кой теп­ло­про­вод­но­сти ва­ку­у­ма.

5.  Ядро лю­бо­го атома со­сто­ит из по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ных про­то­нов и не­за­ря­жен­ных ней­тро­нов, при этом ядро атома за­ря­же­но по­ло­жи­тель­но.

Уче­ни­ки ис­сле­до­ва­ли за­ви­си­мость силы тре­ния сколь­же­ния от массы груза. Ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний пред­став­ле­ны в виде гра­фи­ка на ри­сун­ке. По­греш­ность из­ме­ре­ния массы равна 0,1 кг, силы  — 1 Н. Чему равна с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний сила тре­ния, дей­ству­ю­щая на груз массы 1 кг? В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Для экс­пе­ри­мен­таль­ной про­вер­ки за­ко­на Шарля уче­ни­ку был выдан ком­плект обо­ру­до­ва­ния для прак­ти­че­ских за­да­ний по теме «Га­зо­вые за­ко­ны». В со­став этого ком­плек­та вхо­дят:

1)  ма­но­метр;

2)  сосуд по­сто­ян­но­го объ­е­ма, снаб­жен­ный на­гре­ва­тель­ным эле­мен­том, встро­ен­ным тер­мо­мет­ром и кла­па­ном для под­со­еди­не­ния ма­но­мет­ра;

3)  вер­ти­каль­ный ци­лин­дри­че­ский сосуд с глад­ки­ми стен­ка­ми, за­кры­тый свер­ху мас­сив­ным порш­нем, снаб­жен­ный на­гре­ва­тель­ным эле­мен­том и встро­ен­ным тер­мо­мет­ром;

4)  се­кун­до­мер;

5)  ли­ней­ка.

Ука­жи­те но­ме­ра двух при­бо­ров, ко­то­рые не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать уче­ни­ку для про­вер­ки ука­зан­но­го за­ко­на.

В со­су­де, за­кры­том порш­нем, на­хо­дит­ся при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре воз­дух, от­но­си­тель­ная влаж­ность ко­то­ро­го равна 50%, а масса пара равна m. Пор­шень мед­лен­но вдви­га­ют в сосуд, умень­шая его объем в 8 раз, при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре. На­ри­суй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти массы пара в со­су­де в этом про­цес­се от объ­е­ма со­су­да.

Сна­ряд мас­сой 2 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 200 м/⁠с, раз­ры­ва­ет­ся на два оскол­ка. Пер­вый оско­лок мас­сой 1 кг летит под углом 90° к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию со ско­ро­стью 300 м/⁠с. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го оскол­ка.

Чему равен КПД цикла, про­во­ди­мо­го с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах, округ­лить до целых.

Вер­ти­каль­ный ци­линдр за­крыт го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным порш­нем мас­сой 1 кг и пло­ща­дью 0,02 м², ко­то­рый может сво­бод­но пе­ре­ме­щать­ся. Под порш­нем на­хо­дит­ся 0,1 моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа при не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре Над порш­нем на­хо­дит­ся воз­дух при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Сна­ча­ла газу со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты 3 Дж, потом за­кре­пи­ли пор­шень и охла­ди­ли газ до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры При этом дав­ле­ние газа под порш­нем стало равно ат­мо­сфер­но­му. Чему равна тем­пе­ра­ту­ра ? Ответ ука­жи­те в кель­ви­нах с точ­но­стью до де­сят­ков.

Пы­лин­ка, име­ю­щая массу и заряд вле­та­ет в элек­три­че­ское поле вер­ти­каль­но­го плос­ко­го кон­ден­са­то­ра в точке, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между его пла­сти­на­ми (см. рис., вид свер­ху).

Чему долж­на быть равна ми­ни­маль­ная ско­рость, с ко­то­рой пы­лин­ка вле­та­ет в кон­ден­са­тор, чтобы она смог­ла про­ле­теть его на­сквозь? Длина пла­стин кон­ден­са­то­ра 10 см, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми 1 см, на­пря­же­ние на пла­сти­нах кон­ден­са­то­ра 5000 В. Си­сте­ма на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на ме­ха­ни­че­ская си­сте­ма, со­сто­я­щая из двух иде­аль­ных бло­ков, двух не­ве­со­мых и не­рас­тя­жи­мых нитей и трех гру­зов мас­са­ми под­ве­шен­ных на кон­цах нитей. Опре­де­ли­те, чему равна сила на­тя­же­ния T₁ нити, к ко­то­рой под­ве­шен груз m₁.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния тел и бло­ков? Обос­нуй­те их при­ме­ни­мость к дан­но­му слу­чаю.