На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти дви­же­ния че­ты­рех ав­то­мо­би­лей от вре­ме­ни. Один из ав­то­мо­би­лей за пер­вые 15 с дви­же­ния про­ехал наи­боль­ший путь. Най­ди­те этот путь. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на тело мас­сой 9 кг, на вы­со­те, рав­ной по­ло­ви­не ра­ди­у­са Земли?

Тела 1 и 2 на­хо­дят­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти (см. рис., вид свер­ху). На них од­но­вре­мен­но на­чи­на­ют дей­ство­вать по­сто­ян­ные силы, рав­ные со­от­вет­ствен­но F₁  =  3 Н и F₂. Чему равно из­ме­не­ние про­ек­ции им­пуль­са си­сте­мы этих тел на ось OX за пер­вые две се­кун­ды? (Ответ дайте в ки­ло­грам­мах на метр в се­кун­ду.)

К лег­кой рейке под­ве­ше­но на нити тело мас­сой 7 кг (см. рис.). Рейка урав­но­ве­ше­на на ше­ро­хо­ва­той опоре в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии с по­мо­щью силы при­ло­жен­ной к концу рейки и на­прав­лен­ной под углом α  =  30° к го­ри­зон­ту. Опре­де­ли­те мо­дуль вер­ти­каль­ной со­став­ля­ю­щей силы ре­ак­ции опоры, дей­ству­ю­щей на рейку в точке O.

Ма­лень­кий шарик при­креп­лен к од­но­му концу не­ве­со­мой пру­жи­ны. Дру­гой конец пру­жи­ны за­креп­лен на по­тол­ке. Шарик со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­ка­ли. На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­стей от вре­ме­ни t ко­ор­ди­на­ты x ша­ри­ка и про­ек­ции его ско­ро­сти V на вер­ти­каль. Ось х на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­ных гра­фи­ков.

1.  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка равен 3π с.

2.  Шарик будет на­хо­дить­ся в точке с ко­ор­ди­на­той 0 см в мо­мент вре­ме­ни t  =  0,75π с.

3.  Уско­ре­ние ша­ри­ка равно нулю в мо­мент вре­ме­ни t  =  3π с.

4.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка в мо­мент вре­ме­ни t  =  1,5π с равна нулю.

5.  По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в мо­мент вре­ме­ни t  =  6π c до­сти­га­ет мак­си­му­ма.

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем силы, ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и ча­сто­той их из­ме­не­ния в этом про­цес­се. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те нуж­ную по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Если при сжа­тии объем иде­аль­но­го газа умень­шил­ся в 2 раза, а дав­ле­ние газа уве­ли­чи­лось в 2 раза, то во сколь­ко раз из­ме­ни­лась при этом аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа?

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры ве­ще­ства по мере по­гло­ще­ния им ко­ли­че­ства теп­ло­ты. Ве­ще­ство на­хо­дит­ся в со­су­де под порш­нем. Масса ве­ще­ства равна 0,5 кг. Пер­во­на­чаль­но ве­ще­ство было в жид­ком со­сто­я­нии. Ка­ко­ва удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния ве­ще­ства? Ответ дайте в кДж/⁠кг.

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти V_{ср. кв.} ато­мов од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа от объ­е­ма V газа в не­ко­то­ром про­цес­се 1→⁠2. Ко­ли­че­ство ато­мов газа в те­че­ние этого про­цес­са не из­ме­ня­ет­ся.

На ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­но­го гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1.  В про­цес­се 1→⁠2 газ со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту.

2.  В про­цес­се 1→⁠2 внут­рен­няя энер­гия газа умень­ша­ет­ся.

3.  В про­цес­се 1→⁠2 дав­ле­ние p газа воз­рас­та­ет прямо про­пор­ци­о­наль­но объ­е­му V газа.

4.  В про­цес­се 1→⁠2 газ от­да­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты окру­жа­ю­щим телам.

5.  Про­цесс 1→⁠2 яв­ля­ет­ся изо­ба­ри­че­ским.

В за­кры­том со­су­де с жест­ки­ми стен­ка­ми на­хо­дит­ся 0,2 моля гелия. Из со­су­да вы­пус­ка­ют по­ло­ви­ну газа и на­ка­чи­ва­ют в сосуд вза­мен 0,1 моля ар­го­на, под­дер­жи­вая тем­пе­ра­ту­ру не­из­мен­ной.

Опре­де­ли­те, как в ре­зуль­та­те этого из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: дав­ле­ние в со­су­де, удель­ная теп­ло­ем­кость со­дер­жи­мо­го со­су­да. Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­ва­ет­ся.

2.  Умень­ша­ет­ся.

3.  Не из­ме­ня­ет­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Элек­три­че­ский ток, по­сту­па­ю­щий в цепь I₀  =  4 А. Со­про­тив­ле­ние каж­до­го ре­зи­сто­ра 1 Ом. Най­ди­те по­ка­за­ние вольт­мет­ра, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни. Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки равна 20 мГн. Чему равен мак­си­маль­ный мо­дуль ЭДС са­мо­ин­дук­ции? (Ответ вы­ра­зи­те в мВ.)

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний тока в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре.

Если ка­туш­ку в этом кон­ту­ре за­ме­нить на дру­гую ка­туш­ку, ин­дук­тив­ность ко­то­рой в 4 раза боль­ше, то каков будет пе­ри­од ко­ле­ба­ний? (Ответ дать в мкс.)

Ме­тал­ли­че­ское коль­цо, об­ла­да­ю­щее элек­три­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Линии ин­дук­ции этого поля пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти коль­ца, а ве­ли­чи­на маг­нит­ной ин­дук­ции из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну с ча­сто­той ω. Ин­дук­тив­ность коль­ца пре­не­бре­жи­мо мала.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния.

1.  В коль­це про­те­ка­ет пе­ре­мен­ный элек­три­че­ский ток.

2.  Сила на­тя­же­ния про­во­ло­ки, из ко­то­рой из­го­тов­ле­но коль­цо, из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну с ча­сто­той 2ω.

3.  Ам­пли­ту­да про­те­ка­ю­ще­го в коль­це элек­три­че­ско­го тока не за­ви­сит от ча­сто­ты ω.

4.  Ам­пли­ту­да ЭДС ин­дук­ции, дей­ству­ю­щая в коль­це, про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те ω.

5.  Сред­няя теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в коль­це, про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те ω.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью 0,2  за­ря­жен­но­го до на­пря­же­ния 10  ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 2  и разо­мкну­то­го ключа. После за­мы­ка­ния ключа, ко­то­рое про­изо­шло в мо­мент вре­ме­ни в кон­ту­ре воз­ник­ли соб­ствен­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между за­ви­си­мо­стя­ми, по­лу­чен­ны­ми при ис­сле­до­ва­нии этих ко­ле­ба­ний (см. левый стол­бец), и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми эти за­ви­си­мо­сти (см. пра­вый стол­бец; ко­эф­фи­ци­ен­ты в фор­му­лах вы­ра­же­ны в со­от­вет­ству­ю­щих еди­ни­цах СИ без крат­ных и доль­ных мно­жи­те­лей).

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

В ре­зуль­та­те не­сколь­ких α- и β-⁠рас­па­дов ядро урана U пре­вра­ща­ет­ся в ядро свин­ца Pb. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство α-⁠рас­па­дов и ко­ли­че­ство β-⁠рас­па­дов в этой ре­ак­ции.

На ме­тал­ли­че­скую пла­стин­ку на­пра­ви­ли пучок света от ла­зе­ра, вы­звав фо­то­эф­фект. Ин­тен­сив­ность ла­зер­но­го из­лу­че­ния плав­но уве­ли­чи­ва­ют, не меняя его ча­сто­ты. Как ме­ня­ют­ся в ре­зуль­та­те этого число вы­ле­та­ю­щих в еди­ни­цу вре­ме­ни фо­то­элек­тро­нов и их мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в ответ вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях.

За­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  Тело со­скаль­зы­ва­ет с на­клон­ной плос­ко­сти и оста­нав­ли­ва­ет­ся у ее ос­но­ва­ния, при этом пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия со­хра­ня­ет­ся.

2.  Если два газа на­хо­дят­ся в теп­ло­вом рав­но­ве­сии, то это озна­ча­ет ра­вен­ство сред­них ки­не­ти­че­ских энер­гий их мо­ле­кул.

3.  Если элек­три­че­ский ток про­те­ка­ет по мед­но­му про­вод­ни­ку, то ни при каких усло­ви­ях не может на­блю­дать­ся дей­ствие тока на маг­нит­ную стрел­ку.

4.  Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да в ме­тал­ли­че­ских про­вод­ни­ках яв­ля­ют­ся ис­точ­ни­ка­ми элек­тро­маг­нит­ных волн ра­дио­ди­а­па­зо­на.

5.  «Крас­ная гра­ни­ца» фо­то­эф­фек­та  — мак­си­маль­ная длина волны, при ко­то­рой еще про­ис­хо­дит фо­то­эф­фект.

Пакет, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 200 шайб, по­ло­жи­ли на весы. Весы по­ка­за­ли 60 г. Чему равна масса одной шайбы по ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний, если по­греш­ность весов равна ±10 г? Массу са­мо­го па­ке­та не учи­ты­вать. В от­ве­те массу шайбы (в грам­мах) и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но, без про­бе­лов.

Не­об­хо­ди­мо при по­мо­щи ма­ят­ни­ка экс­пе­ри­мен­таль­но опре­де­лить уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Для этого школь­ник взял шта­тив с муф­той и лап­кой, нить и се­кун­до­мер.

Какие два пред­ме­та из при­ве­ден­но­го ниже пе­реч­ня обо­ру­до­ва­ния не­об­хо­ди­мо до­пол­ни­тель­но ис­поль­зо­вать для про­ве­де­ния этого экс­пе­ри­мен­та?

1.  Элек­трон­ные весы.

2.  Алю­ми­ни­е­вый шарик.

3.  Ди­на­мо­метр.

4.  Ли­ней­ка.

5.  Мен­зур­ка.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­но­го обо­ру­до­ва­ния.

В экс­пе­ри­мен­те уста­нов­ле­но, что при тем­пе­ра­ту­ре воз­ду­ха в ком­на­те 23 °C на стен­ке ста­ка­на с хо­лод­ной водой на­чи­на­ет­ся кон­ден­са­ция паров воды из воз­ду­ха, если сни­зить тем­пе­ра­ту­ру ста­ка­на до 12 °C. По ре­зуль­та­там этих экс­пе­ри­мен­тов опре­де­ли­те аб­со­лют­ную и от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха. Для ре­ше­ния за­да­чи вос­поль­зуй­тесь таб­ли­цей. По­яс­ни­те, по­че­му кон­ден­са­ция паров воды в воз­ду­хе может на­чи­нать­ся при раз­лич­ных зна­че­ни­ях тем­пе­ра­ту­ры. Дав­ле­ние и плот­ность на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при раз­лич­ной тем­пе­ра­ту­ре по­ка­за­но в таб­ли­це:

	7	9	11	12	13	14	15	16	19	21	23	25	27	29	40	60
	10	11	13	14	15	16	17	18	22	25	28	32	36	40	74	200
	7,7	8,8	10,0	10,7	11,4	12,11	12,8	13,6	16,3	18,4	20,6	23,0	25,8	28,7	51,2	130,5

Ма­лень­кий шарик на­чи­на­ет па­дать на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность пола с вы­со­ты 2 м. Из-⁠за де­фек­тов по­верх­но­сти пола шарик при ударе о него те­ря­ет 20% своей ки­не­ти­че­ской энер­гии и от­ска­ки­ва­ет от пола под углом 60° к го­ри­зон­ту. На какую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ни­мет­ся шарик после удара о пол?

Один литр жид­ко­го ар­го­на на­хо­дит­ся при тем­пе­ра­ту­ре сво­е­го ки­пе­ния −186 °C. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты нужно со­об­щить этому ко­ли­че­ству ар­го­на для того, чтобы при по­сто­ян­ном дав­ле­нии пе­ре­ве­сти его в газ, име­ю­щий тем­пе­ра­ту­ру 0 °C? Плот­ность жид­ко­го ар­го­на 1400 кг/⁠м³, его удель­ная теп­ло­та ис­па­ре­ния 87 кДж/⁠кг. Ответ вы­ра­зи­те в ки­лод­жо­у­лях и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Для отоп­ле­ния обыч­ной мос­ков­ской квар­ти­ры пло­ща­дью в месяц тре­бу­ет­ся при силь­ных мо­ро­зах, судя по кви­тан­ци­ям ЖКХ, при­мер­но 1 ги­га­ка­ло­рия теп­ло­ты (). Она по­лу­ча­ет­ся в ос­нов­ном при сжи­га­нии на мос­ков­ских теп­ло­элек­тро­стан­ци­ях при­род­но­го газа  — ме­та­на с КПД пре­об­ра­зо­ва­ния энер­гии эк­зо­тер­ми­че­ской ре­ак­ции в теп­ло­ту около 50%. Урав­не­ние этой хи­ми­че­ской ре­ак­ции имеет вид:

где (на одну мо­ле­ку­лу ме­та­на).

Пред­ста­вим себе, что пары воды, по­лу­чив­ши­е­ся в ре­зуль­та­те сжи­га­ния ме­та­на, скон­ден­си­ро­ва­лись, за­мерз­ли на мо­ро­зе и вы­па­ли в виде снега на крыше дома, рав­ной по пло­ща­ди квар­ти­ре. Будем счи­тать плот­ность та­ко­го снега рав­ной Ка­ко­ва будет тол­щи­на h слоя снега, вы­пав­ше­го за месяц в ре­зуль­та­те этого про­цес­са?

В цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, вна­ча­ле за­мы­ка­ют ключ К на­ле­во, в по­ло­же­ние 1. Спу­стя не­ко­то­рое время, до­ста­точ­ное для за­ряд­ки кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью от иде­аль­ной ба­та­реи с на­пря­же­ни­ем ключ К за­мы­ка­ют на­пра­во, в по­ло­же­ние 2, под­со­еди­няя при этом к пер­во­му, за­ря­жен­но­му, кон­ден­са­то­ру вто­рой, не­за­ря­жен­ный, кон­ден­са­тор ем­ко­стью

Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R в те­че­ние всех опи­сан­ных про­цес­сов? Пер­вый кон­ден­са­тор сна­ча­ла был не­за­ря­жен­ным.

Два не­боль­ших шара мас­са­ми m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг за­креп­ле­ны на кон­цах не­ве­со­мо­го стерж­ня AB, рас­по­ло­жен­но­го го­ри­зон­таль­но на опо­рах C и D (см. рис.). Рас­сто­я­ние между опо­ра­ми l = 0,6 м, а рас­сто­я­ние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стерж­ня L, если сила дав­ле­ния стерж­ня на опору D в 2 раза боль­ше, чем на опору C? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем внеш­них сил, дей­ству­ю­щих на си­сте­му тел «стер­жень  — шары».

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия тела? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.