Дви­же­ние двух ве­ло­си­пе­ди­стов за­да­но урав­не­ни­я­ми и Най­ди­те ко­ор­ди­на­ту x места встре­чи ве­ло­си­пе­ди­стов. Ве­ло­си­пе­ди­сты дви­га­ют­ся вдоль одной пря­мой. (Ответ дайте в мет­рах.)

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны три век­то­ра сил, ле­жа­щих в одной плос­ко­сти и при­ло­жен­ных к одной точке. Мас­штаб ри­сун­ка таков, что сто­ро­на од­но­го квад­ра­та сетки со­от­вет­ству­ет мо­ду­лю силы 1 H. Опре­де­ли­те мо­дуль век­то­ра рав­но­дей­ству­ю­щей трех век­то­ров сил. (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Тело мас­сой 3 кг под дей­стви­ем силы F пе­ре­ме­ща­ет­ся вниз по на­клон­ной плос­ко­сти на рас­сто­я­ние рас­сто­я­ние тела от по­верх­но­сти Земли при этом умень­ша­ет­ся на Век­тор силы F на­прав­лен па­рал­лель­но на­клон­ной плос­ко­сти, мо­дуль силы F равен 20 Н. Какую ра­бо­ту при этом пе­ре­ме­ще­нии в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с на­клон­ной плос­ко­стью, со­вер­ши­ла сила тре­ния? (Ответ дайте в джо­у­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным ко­эф­фи­ци­ент тре­ния

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы Ар­хи­ме­да F_Арх, дей­ству­ю­щей на мед­лен­но по­гру­жа­е­мый в жид­кость кубик, от глу­би­ны по­гру­же­ния x. Длина ребра ку­би­ка равна 10 см, его ниж­нее ос­но­ва­ние все время па­рал­лель­но по­верх­но­сти жид­ко­сти. Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти. Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

Спут­ник вра­ща­ет­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг не­ко­то­рой пла­не­ты. Вслед­ствие мед­лен­но­го из­ме­не­ния ра­ди­у­са ор­би­ты в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от t₁ до t₂ мо­дуль ско­ро­сти V спут­ни­ка из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке (см. рис.).

На ос­но­ва­нии ана­ли­за этого гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, ка­са­ю­щи­е­ся мо­мен­та вре­ме­ни t₂, и ука­жи­те их но­ме­ра.

1.  Ра­ди­ус ор­би­ты спут­ни­ка умень­шил­ся в 4 раза.

2.  Уг­ло­вая ско­рость об­ра­ще­ния спут­ни­ка уве­ли­чи­лась в 8 раз.

3.  Мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния спут­ни­ка уве­ли­чил­ся в 16 раз.

4.  Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка уве­ли­чил­ся в 2 раза.

5.  Мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния спут­ни­ка к пла­не­те не из­ме­нил­ся.

Шарик, бро­шен­ный го­ри­зон­таль­но с вы­со­ты H с на­чаль­ной ско­ро­стью υ₀, за время t про­ле­тел в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии рас­сто­я­ние L (см. рис.). Что про­изой­дет с вре­ме­нем по­ле­та и даль­но­стью по­ле­та, если на этой же уста­нов­ке умень­шить на­чаль­ную ско­рость ша­ри­ка в 2 раза? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер ее из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Кис­ло­род и во­до­род на­хо­дят­ся в за­кры­том со­су­де в со­сто­я­нии тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия друг с дру­гом. Во сколь­ко раз сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость мо­ле­кул во­до­ро­да от­ли­ча­ет­ся от сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти мо­ле­кул кис­ло­ро­да?

КПД теп­ло­вой ма­ши­ны равен 20%. Чему он будет равен, если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­ча­е­мое от на­гре­ва­те­ля, уве­ли­чит­ся на 25%, а ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­да­ва­е­мое хо­ло­диль­ни­ку, умень­шит­ся на 25%? (Ответ дайте в про­цен­тах.)

В двух со­су­дах (1) и (2) объ­е­мом V₀ каж­дый на­хо­дят­ся оди­на­ко­вые иде­аль­ные од­но­атом­ные газы. Ис­ход­ные со­сто­я­ния этих газов со­от­вет­ству­ют точ­кам А и В на VT-⁠диа­грам­ме (см. рис.). Из­вест­но, что сна­ча­ла дав­ле­ние в обоих со­су­дах оди­на­ко­вое. Затем из ис­ход­ных со­сто­я­ний газы пе­ре­во­дят в новые ко­неч­ные со­сто­я­ния А' и В'.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­но­го гра­фи­ка.

1.  В ис­ход­ном со­сто­я­нии кон­цен­тра­ция мо­ле­кул газа в со­су­де (1) равна кон­цен­тра­ции мо­ле­кул газа в со­су­де (2).

2.  В ко­неч­ном со­сто­я­нии сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия ха­о­ти­че­ско­го дви­же­ния мо­ле­кул газа в со­су­де (1) боль­ше сред­ней ки­не­ти­че­ской энер­гии ха­о­ти­че­ско­го дви­же­ния мо­ле­кул газа в со­су­де (2).

3.  Масса газа в со­су­де (1) боль­ше массы газа в со­су­де (2).

4.  Из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии газа, на­хо­дя­ще­го­ся в со­су­де (1), при его пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния А в со­сто­я­ние А' равно из­ме­не­нию внут­рен­ней энер­гии газа, на­хо­дя­ще­го­ся в со­су­де (2), при его пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния В в со­сто­я­ние В'.

5.  Ра­бо­та, со­вер­шен­ная газом, на­хо­дя­щим­ся в со­су­де (1) в про­цес­се А→А', боль­ше ра­бо­ты, со­вер­шен­ной газом, на­хо­дя­щим­ся в со­су­де (2) в про­цес­се В→В'.

В ци­лин­дре под порш­нем на­хо­дят­ся жид­кость и ее на­сы­щен­ный пар (см. рис.). Как будут из­ме­нять­ся дав­ле­ние пара и масса жид­ко­сти при не­боль­шом мед­лен­ном пе­ре­ме­ще­нии порш­ня вниз при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в ответ вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно Чему равно пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К?

Пря­мой про­вод­ник дли­ной 50 см рав­но­мер­но по­сту­па­тель­но дви­жет­ся в од­но­род­ном по­сто­ян­ном маг­нит­ном поле, на­прав­ле­ние ко­то­ро­го сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем вер­ти­каль­ной оси Y (на ри­сун­ке эта ось на­прав­ле­на «на нас»). Ско­рость про­вод­ни­ка на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но ему и со­став­ля­ет угол 30° с го­ри­зон­таль­ной осью X, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Раз­ность по­тен­ци­а­лов между кон­ца­ми про­вод­ни­ка равна 25 мВ, мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля 0,1 Тл. Опре­де­ли­те мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния этого про­вод­ни­ка. (Ответ дать в мет­рах в се­кун­ду.)

При­ме­ча­ние. Век­тор ско­ро­сти лежит в плос­ко­сти ри­сун­ка.

Чему равен синус угла пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния при пе­ре­хо­де света из ве­ще­ства, где ско­рость света равна в ве­ще­ство, где ско­рость света равна ? (c  — ско­рость света в ва­ку­у­ме.)

Школь­ник про­во­дил экс­пе­ри­мен­ты, со­еди­няя друг с дру­гом раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми ба­та­рей­ку и про­ну­ме­ро­ван­ные лам­поч­ки. Со­про­тив­ле­ние ба­та­рей­ки и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов было пре­не­бре­жи­мо мало. Из­ме­ри­тель­ные при­бо­ры, ко­то­рые ис­поль­зо­вал школь­ник, можно счи­тать иде­аль­ны­ми. Со­про­тив­ле­ние всех лам­по­чек не за­ви­сит от на­пря­же­ния, к ко­то­ро­му они под­клю­че­ны. Ход своих экс­пе­ри­мен­тов и по­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты школь­ник за­но­сил в ла­бо­ра­тор­ный жур­нал. Вот что на­пи­са­но в этом жур­на­ле.

Опыт А. Под­со­еди­нил к ба­та­рей­ке лам­поч­ку № 1. Сила тока через ба­та­рей­ку 2 А, на­пря­же­ние на лам­поч­ке 8 В.

Опыт Б. Под­клю­чил лам­поч­ку № 2 по­сле­до­ва­тель­но с лам­поч­кой № 1. Сила тока через лам­поч­ку № 1 равна 1 А, на­пря­же­ние на лам­поч­ке № 2 со­став­ля­ет 4 В.

Опыт В. Под­со­еди­нил па­рал­лель­но с лам­поч­кой № 2 лам­поч­ку № 3. Сила тока через лам­поч­ку № 1 при­мер­но 1,14 А, на­пря­же­ние на лам­поч­ке № 2 при­мер­но 3,44 В.

Ис­хо­дя из за­пи­сей в жур­на­ле, вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в таб­ли­цу цифры, под ко­то­ры­ми ука­за­ны эти утвер­жде­ния.

1.  Лам­поч­ки № 1, № 2 и № 3 оди­на­ко­вые.

2.  Лам­поч­ки № 1 и № 2 оди­на­ко­вые.

3.  Лам­поч­ки № 2 и № 3 оди­на­ко­вые.

4.  Со­про­тив­ле­ние лам­поч­ки № 3 боль­ше со­про­тив­ле­ния лам­поч­ки № 1.

5.  ЭДС ба­та­рей­ки равна 8 В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния, двух ре­зи­сто­ров, кон­ден­са­то­ра, ключа и иде­аль­но­го ам­пер­мет­ра.

Сна­ча­ла ключ К за­мкнут в по­ло­же­нии 1. Затем ключ пе­ре­клю­ча­ют в по­ло­же­ние 2. Опре­де­ли­те, как при этом из­ме­нят­ся заряд на кон­ден­са­то­ре и по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Опре­де­ли­те от­но­ше­ние числа рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па к числу не­рас­пав­ших­ся ядер через время, рав­ное семи пе­ри­о­дам по­лу­рас­па­да этого изо­то­па.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на упро­щен­ная диа­грам­ма энер­ге­ти­че­ских уров­ней атома. Ну­ме­ро­ван­ны­ми стрел­ка­ми от­ме­че­ны не­ко­то­рые воз­мож­ные пе­ре­хо­ды атома между этими уров­ня­ми. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между про­цес­са­ми по­гло­ще­ния света наи­боль­шей длины волны и ис­пус­ка­ния света наи­боль­шей длины волны и стрел­ка­ми, ука­зы­ва­ю­щи­ми энер­ге­ти­че­ские пе­ре­хо­ды атома. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о фи­зи­че­ских яв­ле­ни­ях, ве­ли­чи­нах и за­ко­но­мер­но­стях. За­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  Уско­ре­ние, при­об­ре­тен­ное телом, прямо про­пор­ци­о­наль­но дей­ству­ю­щей силе и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но массе тела.

2.  Теп­ло­вым дви­же­ни­ем на­зы­ва­ют са­мо­про­из­воль­ное пе­ре­ме­ши­ва­ние газов или жид­ко­стей.

3.  При про­те­ка­нии элек­три­че­ско­го тока по про­вод­ни­ку ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся в нем за одно и то же время, воз­рас­та­ет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но квад­ра­ту силы тока.

4.  Уль­тра­фи­о­ле­то­вое, рент­ге­нов­ское и ви­ди­мое из­лу­че­ния имеют элек­тро­маг­нит­ную при­ро­ду и раз­ли­ча­ют­ся дли­ной волны в ва­ку­у­ме.

5.  Альфа-, бета- и гамма-⁠ком­по­нен­ты ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния  — волны элек­тро­маг­нит­ной при­ро­ды, раз­ли­ча­ю­щи­е­ся ча­сто­той.

Длину брус­ка из­ме­ря­ют с по­мо­щью сан­ти­мет­ро­вой ли­ней­ки. За­пи­ши­те ре­зуль­тат из­ме­ре­ния, учи­ты­вая, что по­греш­ность из­ме­ре­ния равна по­ло­ви­не цены де­ле­ния. Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Два ма­лень­ких ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка, уста­нов­лен­ные на изо­ли­ру­ю­щих под­став­ках, рас­по­ла­га­ют на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях от точки О. За­ря­ды ша­ри­ков оди­на­ко­вы по мо­ду­лю, но про­ти­во­по­лож­ны по знаку. В точке O экс­пе­ри­мен­таль­но опре­де­ля­ют век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля.

Затем экс­пе­ри­мен­ты по­вто­ря­ют, рас­по­ла­гая на рав­ных рас­сто­я­ни­ях от точки О ша­ри­ки, име­ю­щие дру­гие за­ря­ды. В таб­ли­це при­ве­де­ны зна­че­ния этих за­ря­дов и рас­сто­я­ния их до точки О.

Номер экс­пе­ри­мен­та	Левый заряд	Пра­вый заряд	Рас­сто­я­ние до точки О
1	4q	−0,5q	r
2	0,5q	2,5q	r
3	2q	−2q
4	0,5q	−1,5q	r
5	5q	−3q	2r

Ука­жи­те но­ме­ра экс­пе­ри­мен­тов, в ко­то­рых век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в точке О будет таким же, как в из­на­чаль­ном экс­пе­ри­мен­те.

Летом в ясную по­го­ду над по­ля­ми и ле­са­ми к се­ре­ди­не дня часто об­ра­зу­ют­ся ку­че­вые об­ла­ка, ниж­няя кром­ка ко­то­рых на­хо­дит­ся на оди­на­ко­вой вы­со­те. Объ­яс­ни­те, опи­ра­ясь на из­вест­ные вам за­ко­ны и за­ко­но­мер­но­сти, фи­зи­че­ские про­цес­сы, ко­то­рые при­во­дят к этому.

Ско­рост­ной элек­тро­по­езд «Сап­сан» ехал по пря­мо­му го­ри­зон­таль­но­му пути со ско­ро­стью υ  =  180 км/⁠час. Пас­са­жир по­ез­да по­ве­сил перед собой отвес и стал сле­дить за его по­ве­де­ни­ем. В не­ко­то­рый мо­мент поезд начал тор­мо­зить с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем, чтобы оста­но­вить­ся в Твери. При этом отвес в на­ча­ле тор­мо­же­ния от­кло­нил­ся на мак­си­маль­ный угол α  =  5,7°, а даль­ше ко­ле­бал­ся с мед­лен­но умень­ша­ю­щей­ся ам­пли­ту­дой вплоть до оста­нов­ки по­ез­да. На каком рас­сто­я­нии L от вок­за­ла в Твери «Сап­сан» начал тор­мо­же­ние?

Два то­чеч­ных за­ря­да и на­хо­дя­щи­е­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, при­тя­ги­ва­ют­ся с силой Сумма за­ря­дов равна Чему равны мо­ду­ли этих за­ря­дов?

С одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа со­вер­ша­ют цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–4–1 (см. рис.). Во сколь­ко раз n КПД дан­но­го цикла мень­ше, чем КПД иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей при тех же мак­си­маль­ной и ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­рах?

За­ря­жен­ный кон­ден­са­тор С₁  =  1 мкФ вклю­чен в по­сле­до­ва­тель­ную цепь из ре­зи­сто­ра R  =  300 Ом, не­за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра C₂  =  2 мкФ и разо­мкну­то­го ключа К (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа в цепи вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  30 мДж. Чему равно пер­во­на­чаль­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре С₁?

В си­сте­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, тре­ния нет, блоки не­ве­со­мы, нить не­ве­со­ма и не­рас­тя­жи­ма, m₁ = 2 кг, m₂ = 4 кг, m₃ = 1 кг. Най­ди­те мо­дуль и на­прав­ле­ние уско­ре­ния груза мас­сой m₃.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния брус­ков? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.