РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Металлическое кольцо, обладающее электрическим сопротивлением, находится в однородном магнитном поле. Линии индукции этого поля перпендикулярны плоскости кольца, а величина магнитной индукции изменяется по гармоническому закону с частотой ω. Индуктивность кольца пренебрежимо мала.

Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

1.  В кольце протекает переменный электрический ток.

2.  Сила натяжения проволоки, из которой изготовлено кольцо, изменяется по гармоническому закону с частотой 2ω.

3.  Амплитуда протекающего в кольце электрического тока не зависит от частоты ω.

4.  Амплитуда ЭДС индукции, действующая в кольце, пропорциональна частоте ω.

5.  Средняя тепловая мощность, выделяющаяся в кольце, пропорциональна частоте ω.

Решение. 1.  Магнитный поток через кольцо изменяется по гармоническому закону, поэтому и ток, возникающий в кольце, будет изменяться по гармоническому закону. Первое утверждение верно.

2.  Сила тока в кольце пропорциональна изменению потока магнитной индукции через кольцо, а следовательно, и изменению магнитной индукции: $I \thicksim дробь: числитель: dФ, знаменатель: dt конец дроби \thicksim дробь: числитель: dB, знаменатель: dt конец дроби .$ Сила натяжения проволоки пропорциональна силе Ампера, возникающей в кольце, а сила Ампера пропорциональна напряженности магнитного поля и силе тока в кольце: $F_н \thicksim F_А \thicksim BI \thicksim B дробь: числитель: dB, знаменатель: dt конец дроби .$ Индукция магнитного поля и ее производная изменяются по гармоническому закону, следовательно, их произведение будет изменяться по гармоническому закону с частотой 2ω. Второе утверждение верно.

3.  Пусть, например, $B = B_0 синус левая круглая скобка \omega t правая круглая скобка ,$ тогда:

$I = дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R конец дроби = дробь: числитель: d Ф, знаменатель: d t конец дроби дробь: числитель: 1, знаменатель: R конец дроби = дробь: числитель: B_0S\omega косинус левая круглая скобка \omega t правая круглая скобка , знаменатель: R конец дроби .$

Следовательно, амплитуда протекающего в кольце электрического тока зависит от частоты ω. Третье утверждение неверно.

4.  Заметим, что $\mathcalE = дробь: числитель: d Ф, знаменатель: d t конец дроби = B_0S\omega косинус левая круглая скобка \omega t правая круглая скобка .$ Следовательно, амплитуда ЭДС индукции, действующая в кольце, пропорциональна частоте ω. Четвертое утверждение верно.

5.  Средняя тепловая мощность, выделяющаяся в кольце, вычисляется как интеграл за период от произведения ЭДС индукции на силу тока в кольце. Конечное значение такого интеграла квадратично зависит от ω. Пятое утверждение неверно.

Ответ: 124.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	11671	124

Ключ