Ре­ше­ние. Пусть маг­нит­ное поле из­ме­ня­ет­ся, на­при­мер, по за­ко­ну Пусть пло­щадь коль­ца равна S.

1)  Най­дем ЭДС ин­дук­ции: Из по­лу­чен­ной фор­му­лы видно, что ЭДС ин­дук­ции не по­сто­ян­но а из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну. Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но.

2)  Сила тока в коль­це равна Из фор­му­лы видно, что сила тока об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на со­про­тив­ле­нию. Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но.

3)  Сред­няя теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в коль­це, вы­чис­ля­ет­ся как ин­те­грал за пе­ри­од от про­из­ве­де­ния ЭДС ин­дук­ции на силу тока в коль­це. Ко­неч­ное зна­че­ние та­ко­го ин­те­гра­ла квад­ра­тич­но за­ви­сит от ω. Тре­тье утвер­жде­ние верно.

Дру­гое объ­яс­не­ние: при по­сто­ян­ном со­про­тив­ле­нии мощ­ность про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту на­пря­же­ния: На­пря­же­ние, в дан­ном слу­чае равно ЭДС ин­дук­ции, а зна­чит, его мо­дуль равен мо­ду­лю ско­ро­сти из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка, ко­то­рый про­пор­ци­о­на­лен ча­сто­те.

4)  Во вто­ром пунк­те при­ве­де­но вы­ра­же­ние для силы тока в коль­це, из него видно, что ам­пли­ту­да тока про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те ω. Чет­вер­тое утвер­жде­ние верно.

5)  Пло­щадь коль­ца равна где r  — ра­ди­ус коль­ца. В пер­вом пунк­те при­ве­де­но вы­ра­же­ние для ЭДС ин­дук­ции, из него видно, что ЭДС ин­дук­ции за­ви­сит от пло­ща­ди коль­ца, а сле­до­ва­тель­но, и от ра­ди­у­са коль­ца. Пятое утвер­жде­ние не­вер­но.

Ответ: 34.