РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

В фокальной плоскости тонкой линзы с фокусным расстоянием F  =  1 м симметрично относительно ее главной оптической оси находятся два когерентных точечных источника света S₁ и S₂ с длиной волны $\lambda$   =  546 нм. Расстояние между источниками d  =  2 мм. За линзой на некотором расстоянии от нее расположен экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы (см. рис.). Экран параллелен линзе. Найдите период интерференционной картины на экране вблизи точки, где разность хода лучей от этих источников равна нулю.

Решение. 1.  Согласно свойствам тонкой линзы Л с фокусным расстоянием F, точечный источник S, находящийся в ее фокальной плоскости на расстоянии d/2 от ее главной оптической оси, создает после преломления в линзе параллельный пучок света, распространяющийся под углом $\varphi /2 = d/ левая круглая скобка 2F правая круглая скобка$ к этой оси.

2.  Таким образом, после линзы пересекаются под углом $\varphi = d/F$ два параллельных когерентных пучка света, которые в результате интерференции создают в пространстве за линзой периодическое перераспределение интенсивности света в направлении оси x, перпендикулярной главной оптической оси линзы (см. рис.).

3.  В силу условия задачи угол между этими пучками $\varphi = 0,002рад меньше меньше 1,$ а в точке О в центре экрана разность хода между лучами из параллельных пучков равна нулю, так что в этой точке наблюдается интерференционный максимум.

4.  Все лучи из каждого пучка в момент достижения лучами точки О имеют одинаковые фазы на плоскостях, перпендикулярных этим лучам (см. рис.)  — фазовых фронтах волн в пучках. Очевидно из рисунка, что разность хода $\Delta$ между лучами из пучков увеличивается при отклонении по координате x вдоль экрана по линейному закону $\Delta = \varphi умножить на x.$

5.  Условием появления интерференционного максимума является соотношение $\Delta = m\lambda = \varphi умножить на x,$ откуда при $\Delta m = 1$ получаем период картины на экране

$\Delta x = \lambda /\varphi = \lambda F/d = 5,46 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка / левая круглая скобка 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка м = 2,73 умножить на 10 в степени левая круглая скобка –4 правая круглая скобка м$  ≈ 0,27 мм.

Заметим, что в области перекрытия интерферирующих пучков света период картины не зависит от расстояния между экраном и линзой!

Ответ: период картины на экране равен $\Delta x = \lambda F/d = 0,27мм.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использование свойств тонкой линзы и условий для наблюдения максимумов при интерференции когерентных пучков света); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

№ п/п	№ задания	Ответ
1	19749	период картины на экране равен $\Delta x = \lambda F/d = 0,27мм.$

Ключ