PDF-версии: 
Школьный класс имеет размеры пола 8 м × 12 м и высоту потолка 4,5 м. Осенью при атмосферном давлении 740 мм рт. ст. температура в классе равнялась 18 °C, а зимой, после похолодания и включения отопления температура повысилась до 24 °C при давлении 765 мм рт. ст. На сколько изменилось число молекул кислорода в классе? В воздухе содержится 21% кислорода по объему. Молярная масса воздуха равна 29 кг/кмоль, объемом учителя, учеников, мебели и учебных пособий можно пренебречь.
Решение. Переведем давления осенью pо и зимой p3 в паскали, а температуры выразим в кельвинах. Поскольку
находим: pо = 740 · 136 = 100 640 Па, p3 = 765 · 136 = 104 040 Па. Температуры при этом будут 291 К и 297 К.
Поскольку 
а кислорода в воздухе 21%, получаем:
Ответ: зимой в классе примерно на 2,93 · 1025 больше молекул кислорода, чем осенью.
Приведем другое решение.
1. Вначале найдем объем класса V = 8 · 12 · 4,5 = 432 м3 и пересчитаем давления осенью pо и зимой p3 из мм рт. ст. в паскали, учитывая, что 1 мм рт. ст. = 
gh = 13600 · 10 · 10-3 = 136 Па: pо = 740 · 136 = 100640 Па, p3 = 765 · 136 = 104040 Па. Температуры при этом будут 291 К и 297 К.
2. Затем определим, какая масса воздуха находится в классе при давлении p и температуре T, для чего используем уравнение состояния Менделеева — Клапейрона 
: 
3. Получаем для масс воздуха в классе осенью и зимой:
4. Изменение массы воздуха равно 
M = Mз − Mо ≈ 6,73 кг.
5. Пересчитаем объемный процент содержания кислорода в воздухе в массовый процент: поскольку
= kT · 
то число молекул Nк относится к полному числу молекул N так же, как и объемы: 
Отношение масс кислорода и воздуха равно (mк и m — массы молекул):
6. Таким образом, зимой число молекул кислорода в классе увеличилось на
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона и формулы для пересчета давления жидкости из мм. рт. ст. в Па, температуры из °С в К и объемных процентов в массовые); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |