Ре­ше­ние. 1.  По­стро­им гра­фик за­ви­си­мо­сти h(t). Из фо­то­гра­фий и из таб­ли­цы сле­ду­ет, что слои снега на­ра­щи­ва­лись в те­че­ние всех трех ме­ся­цев зимы, при­чем в де­каб­ре снега вы­па­ло не очень много, и он под­та­и­вал и сжи­мал­ся под весом сле­ду­ю­щих пор­ций. Не­за­дол­го до Но­во­го года был сне­го­пад и потом от­те­пель, и это видно по про­слой­ке льда в ниж­ней части фо­то­гра­фий. В ян­ва­ре было два силь­ных сне­го­па­да, сме­няв­ших­ся силь­ны­ми от­те­пе­ля­ми, когда слой вы­пав­ше­го снега быст­ро уплот­нял­ся, но на него снова падал снег, и потом таял, и осад­ков было выше нормы. На вто­рой фо­то­гра­фии хо­ро­шо видна ле­дя­ная про­слой­ка, об­ра­зо­вав­ша­я­ся в конце ян­ва­ря из-⁠за дождя. В фев­ра­ле (12−14.02) был почти ре­корд­ный сне­го­пад, когда вы­па­ло около 60 см снега, потом еще один силь­ный сне­го­пад, а затем  — рез­кая от­те­пель, и много снега рас­та­я­ло. На гра­фи­ке h(t) изоб­ра­жен при­бли­зи­тель­ный ход из­ме­не­ния тол­щи­ны слоя снега в Москве за зиму 2020/21 г. Видно, что сред­няя ско­рость при­ро­ста вы­со­ты снеж­но­го по­кро­ва за зиму со­став­ля­ет около 10 см/день.

2.  Оце­ним за­тра­ты на рас­плав­ле­ние слоя снега объ­е­мом и мас­сой на­хо­дя­ще­го­ся при тем­пе­ра­ту­ре T_c  =  −10 °C, двумя пред­ло­жен­ны­ми спо­со­ба­ми. Энер­го­за­тра­ты для плав­ле­ния снега со­став­ля­ют, оче­вид­но, Здесь c_л и   удель­ная теп­ло­ем­кость льда (снега) и удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда.

3.  От воды при ее охла­жде­нии до 0 °C нужно по­лу­чить такое же ко­ли­че­ство теп­ло­ты: (c_в и m_в  — удель­ная теп­ло­ем­кость и масса воды). По­это­му надо будет ис­поль­зо­вать объем го­ря­чей воды

и он будет сто­ить

4.  1 кВт · час  =  1000 Вт · 3600 с  =  3,6 · 106 Дж, по­это­му сто­и­мость элек­тро­энер­гии для плав­ле­ния снега будет равна

Таким об­ра­зом, пла­вить снег го­ря­чей водой почти в два раза де­шев­ле, чем элек­тро­энер­ги­ей! Обыч­но так и де­ла­ют.