PDF-версии: 
На шероховатой горизонтальной плоскости находится грузик, привязанный невесомой нерастяжимой тонкой нитью длиной r = 60 см к гвоздику, вбитому в плоскость. Коэффициент трения грузика о плоскость равен
Нить натягивают, и грузику толчком в горизонтальном направлении, перпендикулярном нити, сообщают скорость 
(см. рис.). На какой угол 
повернется нить к моменту остановки грузика?
Решение. 1. Как следует из условия, после толчка грузик будет двигаться по окружности радиусом r вокруг гвоздика, постепенно теряя скорость из-за трения о плоскость.
2. Кинетическая энергия грузика 
(m — его масса) будет расходоваться на работу против силы трения скольжения, как следует из теоремы о кинетической энергии: 
пока грузик не остановится.
3. Сила трения скольжения будет все время направлена против скорости грузика и до его остановки равна 
поскольку сила нормального давления грузика на плоскость N = mg. При этом сила натяжения нити, «поворачивающая» направление вектора скорости, будучи ему перпендикулярной, работы не совершает.
4. Угол поворота нити связан с путем s, пройденным грузиком по дуге окружности до остановки, соотношением 
5. Работа силы трения:
откуда:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: теорема о кинетической энергии, формула для силы трения скольжения и связь между угловой и линейной координатой); II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 2 |