РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/⁠с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину $\Delta E.$ Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/⁠с. Найдите $\Delta E.$

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение. Обоснование.

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 .$

По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$левая фигурная скобка \beginarrayl2m умножить на v _0=m v _1 минус m v _2, \dfrac2m v _0 в квадрате 2 плюс \Delta E=\dfracm v _1 в квадрате 2 плюс \dfracm v _2 в квадрате 2. \endarray$

Выразим $v _2$ из первого уравнения: $v _2= v _1 минус 2 v _0$ и подставим во второе уравнение. Получим:

$v _1 в квадрате минус 2 v _0 v _1 плюс v _0 в квадрате минус дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: m конец дроби =0.$

Отсюда следует:

$\Delta E=m левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате =2кг умножить на левая круглая скобка 900м/с минус 400м/с правая круглая скобка в квадрате =0,5МДж.$

Ответ: $\Delta E=0,5МДж.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, закон сохранения энергии); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	25892	0,5

Ключ