PDF-версии: 
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полете разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести 
которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва.
Перейдем к решению.
По закону сохранения импульса тел:
По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:
где кинетическая энергия осколков после разрыва 
и 
кинетическая энергия снаряда до взаимодействия 
Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:
Выразим скорость второго осколка из закона сохранения импульса и подставим в закон сохранения энергии:
Выразим отсюда скорость первого осколка:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения, закон сохранения импульса системы); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 4 |