PDF-версии: 
Шар, массой m1, движущийся по горизонтальной плоскости со скоростью υ1, ударяется о другой шар, массой m2, движущийся в том же направлении. Соударение неупругое. Сразу после удара скорость шаров равна υ. Найдите величину энергии ΔU, выделившуюся при соударении.
Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения шаров? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной.
Шарики движутся поступательно, поэтому примем их за материальные точки.
Все внешние силы, действующие на систему двух шариков в момент столкновения, направлены вертикально (силы тяжести и сила реакции опоры), а значит, сумма их проекций на горизонтальную ось равна нулю. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось.
Поскольку непотенциальные силы реакции опоры, действующие на каждый из шаров, в любой точке их траектории перпендикулярны векторам скорости, то их работа равна нулю, а значит работа всех непотенциальных сил, действующих на тела, также обращается в ноль. Поскольку часть кинетической энергии при соударении переходит в тепло, то в ИСО можно воспользоваться законом превращения энергии.
Перейдем к решению.
Суммарная энергия шаров до соударения равна сумме их кинетических энергий: 
По закону сохранения импульса 
откуда 
После соударения кинетическая энергия системы равна 
Из закона сохранения энергии, величина энергии, выделившейся при соударении равна:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии (для соударения шара и кубика), закон изменения механической энергии или второй закон Ньютона и законы движения (для движения кубика после соударения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенныеобозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 4 |