PDF-версии: 
По неподвижной гладкой наклонной плоскости с углом
движутся два одинаковых бруска массой m = 0,25 кг каждый, скрепленные между собой легкой пружиной с жесткостью k = 100 Н/м. Верхний брусок соединен невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок, с грузом массой М = 2 кг (см. рисунок). Чему равна длина пружины l в нерастянутом состоянии, если при движении брусков ее длина постоянна и равна L = 15 см? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела.
Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Тела движутся поступательно, поэтому их движение можно описывать моделью материальной точки. На груз действуют сила тяжести 
сила натяжения нити 
под действием которых груз движется с ускорением 
На первый (нижний) брусок действуют сила тяжести 
сила упругости 
на второй (верхний) брусок действуют сила тяжести сила упругости 
и сила натяжения нити 
под действием которых бруски движутся с ускорением 
поскольку длина пружины во время движения не меняется. Заметим, что наклонная плоскость гладкая, следовательно, действием силы трения на оба бруска можно пренебречь. Нить невесома и нерастяжима, поэтому силы натяжения и ускорения тел по модулю одинаковы, то есть 
и 
Поскольку пружина легкая, то 
В ИСО можно применить второй закон Ньютона.
Перейдем к решению.
Изобразим все силы, действующие на каждое из трех тел. Выберем ось Ox вдоль наклонной плоскости, ось Oy — вертикально вниз.
Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:
В проекциях на выбранные оси:
Решая эту систему уравнений, находим ускорение, с которым движется данная система тел:
тогда сила упругости равна:
Из закона Гука следует, что 
Тогда длина растянутой пружины равна:
Ответ: 12 см.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |