№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 12 № 3649

В тепловой машине один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, изображенный на рисунке 1. Этот циклический процесс заменяют на другой, изображенный на рисунке 2, не изменяя ни газ, ни его количество. Как в результате изменятся следующие физические величины: передаваемое газу от нагревателя количество теплоты; совершаемая машиной механическая работа; КПД тепловой машины?

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ   ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

А) Передаваемое газу от нагревателя количество теплоты за цикл

Б) Совершаемая машиной механическая работа за цикл

В) КПД тепловой машины

 

1) Увеличивается

2) Уменьшается

3) Не изменится

 

AБВ
   

Спрятать решение

Решение.

Совершаемой за цикл тепловой машиной механической работе на диаграмме p минус V соответствует площадь цикла. Из диаграмм видно, что площадь обоих циклов одинаковая: (2p_0 минус p_0) умножить на (4V_0 минус V_0)=(4p_0 минус p_0) умножить на (2V_0 минус V_0). Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б — 3).

Определить, что произойдет с передаваемым газу от нагревателя количеством теплоты за цикл, немного сложнее. Подробно разберем оба цикла. На участках 1-2-3 объем газа увеличивается, его температура тоже увеличивается. Следовательно, по первому началу термодинамики, на этих участках тепло передается газу от нагревателя. На участках 3-4-1 температура и объем газа уменьшаются, а значит, тепло отводится от системы. Определим, сколько тепла передается газу на участках 1-2-3 (для этого потребуются первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона — Менделеева). Для первого цикла:

Q_{1перв}=\Delta U_2 плюс A_2= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu R\Delta T_2 плюс 2p_0(4V_0 минус V_0)= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на (2p_0 умножить на 4 V_0 минус p_0V_0) плюс 6p_0 V_0=16{,}5p_0V_0.

Для второго цикла:

Q_{1втор}=\Delta U_1 плюс A_1= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu R\Delta T_1 плюс 4p_0(2V_0 минус V_0)= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на (4p_0 умножить на 2 V_0 минус p_0V_0) плюс 4p_0 V_0=14{,}5p_0V_0.

Таким образом, передаваемое газу от нагревателя тепло за цикл уменьшается (А — 2).

Наконец, КПД тепловой машины связано с работой за цикл и передаваемым газу теплом от нагревателя соотношением \eta= дробь, числитель — A, знаменатель — Q_1 умножить на 100\%. Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты уменьшается, заключаем, что КПД тепловой машины увеличивается (В — 1).

 

Ответ: 231.