Ре­ше­ние. 1 спо­соб:

Ра­бо­та силы есть ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров силы и пе­ре­ме­ще­ния. В дан­ном слу­чае пе­ре­ме­ще­ние со­на­прав­ле­но с на­прав­ле­ни­ем силы, а по­то­му, ра­бо­та силы равна: По­сколь­ку тело дви­жет­ся рав­но­уско­рен­но, путь, прой­ден­ный телом к мо­мен­ту вре­ме­ни t, равен при этом ско­рость тела ока­зы­ва­ет­ся рав­ной

Таким об­ра­зом, когда тело до­сти­га­ет ско­ро­сти V, прой­ден­ный им путь равен Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­та силы за­ви­сит от ско­ро­сти тела сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Здесь в одном из пе­ре­хо­дов был ис­поль­зо­ван вто­рой закон Нью­то­на: Из по­лу­чен­ной фор­му­лы видно, что ра­бо­та квад­ра­тич­но за­ви­сит от ско­ро­сти. Пра­виль­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти пред­став­лен на ри­сун­ке 4.

2 спо­соб:

На самом деле ре­зуль­тат, по­лу­чен­ный в спо­со­бе 1, может быть сразу по­лу­чен из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии. Дей­стви­тель­но, ра­бо­та внеш­ней силы из­ме­ня­ет пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию си­сте­мы. По­сколь­ку тело дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, из­ме­ня­ет­ся толь­ко ки­не­ти­че­ская энер­гия. Сле­до­ва­тель­но:

Ответ: 4.