PDF-версии: 
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа 
Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня 
В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты 
а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной 
Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.
Решение. По условию сосуд находится в вакууме, следовательно, на поршень действуют только сила давления газа и сила трения. Для того, чтобы поршень начал двигаться, давление в нем должно достичь значения
Отсюда делаем вывод: сначала полученная газом теплота шла на изохорное увеличение давление газа (объем не менялся, потому что сила трения была меньше силы давления, поршень оставался в покое), а затем на изобарное расширение газа, при котором объем увеличился на величину 
Применим первый закон термодинамики для изохорного нагревания: 
причем работа газа 
изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа 
(
— изменение температуры газа при изохорном процессе). С учетом уравнения Клапейрона–Менделеева 
получаем:
Для изобарного расширения газа по первому закону термодинамики 
где работа газа при изобарном расширении 
изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа 
(
— изменение температуры газа при изобарном процессе). С учетом уравнения Клапейрона–Менделеева 
получаем:
Общее количество теплоты, полученное газом, 
откуда, объединяя уравнения, находим искомую величину:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |