PDF-версии: 
Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первое тело массой m1 = 400 г движется из состояния покоя вниз с ускорением a. Если первое тело опустить в керосин, находящийся в большом объёме, система будет находиться в равновесии. При этом объём погружённой в керосин части тела равен 
Сделайте рисунки с указанием сил, действующих на тела в обоих случаях. Определите ускорение a первого тела.
Решение. ##Обоснование
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО).
2. Грузы движутся поступательно, поэтому описываем их моделью материальной точки. В ИСО движение материальной точки описываем вторым законом Ньютона.
3. Нить невесома, блок идеален (масса блока ничтожна, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой ее точки одинаковый.
4. Нить нерастяжима, поэтому модули ускорений тел при прямолинейном поступательном движении одинаковы.
Перейдем к решению. Так как первый груз по условию движется вниз, то первый груз движется вверх, и его ускорение направлено вверх. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:
где m2 — масса второго груза
В проекции на выбранную ось Ox получаем:
Решая эту систему уравнений, находим массу второго груза
откуда 
Во втором случае на первый груз действуют сила тяжести, сила натяжения нити и сила Архимеда, на второй — сила тяжести и сила натяжения нити. При этом грузы остаются в покое, то есть ускорение равно нулю. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела во втором случае:
В проекции на выбранную ось:
Сила Архимеда, действующая при погружении первого груза в керосин, равна 
Тогда получаем:
Подставляя в это выражение массу второго груза, находим ускорение первого тела:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |