Ре­ше­ние. 1 спо­соб ре­ше­ния.

При пе­ре­хо­де из оп­ти­че­ски более плот­ной среды в менее плот­ную луч от­кло­ня­ет­ся от нор­ма­ли, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пу­стим луч па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси, тогда после пре­лом­ле­ния он пой­дет в точку фо­ку­са. За­пи­шем закон пре­лом­ле­ния для двух слу­ча­ев и срав­ним угол пре­лом­ле­ния

Для воз­ду­ха:

Для воды:

Синус угла умень­шил­ся, сле­до­ва­тель­но, угол умень­шил­ся. Это зна­чит, что рас­сто­я­ние от пе­ре­се­че­ния луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью до линзы уве­ли­чи­лось, а дан­ное рас­сто­я­ние и есть фо­кус­ное рас­сто­я­ние F линзы.

2 спо­соб ре­ше­ния.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зу­ем сле­ду­ю­щие факты: 1) Оп­ти­че­ская сила линзы прямо за­ви­сит от от­но­си­тель­но­го по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния сред где n₂ в обоих слу­ча­ях  — стек­ло, а n₁  — или воз­дух, или гли­це­рин. 2) Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы таким об­ра­зом за­ви­сит об­рат­но от от­но­си­тель­но­го по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния двух сред. 3) Из фор­му­лы (не вхо­дя­щей в ко­ди­фи­ка­тор) сле­ду­ет, что при линза будет со­би­ра­ю­щей, а при   — рас­се­и­ва­ю­щей.

1)  Не­вер­но. При на­хож­де­нии линзы в воз­ду­хе от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния двух сред равен по­это­му линза со­би­ра­ю­щая.

2)  Верно. При пе­ре­но­се линзы из воз­ду­ха в гли­це­рин от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния двух сред умень­шил­ся, сле­до­ва­тель­но, фо­кус­ное рас­сто­я­ние уве­ли­чи­лось.

3)  Не­вер­но. В обоих слу­ча­ях от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния двух сред боль­ше 1, по­это­му линза будет со­би­ра­ю­щей.

4)  Не­вер­но. При пе­ре­но­се линзы из воз­ду­ха в гли­це­рин от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния двух сред умень­шил­ся, сле­до­ва­тель­но, оп­ти­че­ская сила линзы умень­ши­лась.

5)  Верно. В обоих слу­ча­ях линза со­би­ра­ю­щая, по­это­му оп­ти­че­ская сила линзы  — по­ло­жи­тель­ное число.

Ответ: 25.