РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Чтобы уравновесить на легкой рейке с помощью двух невесомых блоков одинаковые грузы массой М каждый, к нити, перекинутой через левый блок, и к оси правого блока необходимо приложить вертикальные силы F₁ и F₂ (см. рис.). Расстояния между черными точками на рейке одинаковы, трение отсутствует, нити нерастяжимы.

Можно утверждать, что

1)   $F_1=2F_2$

2)   $F_2=2F_1$

3)   $F_1=F_2=Mg$

4)   $F_2 минус F_1=Mg$

Решение. Одним из условий равновесия тела является равенство нулю полного момента всех внешних сил относительно любой точки. Рассмотрим вращающие моменты всех сил относительно опоры. Это удобно, так как в этом случае нам не потребуется рассчитывать силу реакции опоры на балку, которая создавала бы ненулевой момент относительно любой другой точки на рейке.

Момент силы равен произведению модуля силы на плечо. Обозначим расстояние между черными точками через $l.$ Левый груз создает момент, поворачивающий балку против часовой стрелки и равный $Mg умножить на 2l.$ Левый блок является неподвижным, так что он не дает выигрыша в силе. Поэтому левая нить создает момент, также поворачивающий рейку против часовой стрелки и равный $F_1 умножить на l.$ Правый груз стремится повернуть рейку по часовой стрелке и создает момент $Mg умножить на l.$ Наконец, правый блок  — подвижный. Следовательно, сила, с которой правая нитка тянет рейку, в два раза меньше, чем сила, с которой тянут правый блок. Таким образом, эта нить создает момент $дробь: числитель: F_2, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2l.$ Приравнивая моменты «по часовой» и «против часовой», получаем: $2Mgl плюс F_1l=Mgl плюс F_2l.$ Откуда, после сокращения на l, имеем: $F_2 минус F_1=Mg.$

Ответ: 4.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4082	4

Ключ