PDF-версии: 
В гладкой, открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения, находятся два поршня, соединенные стержнем длиной 0,5 м, а между поршнями — 0,2 моля идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня
а нижнего 
Давление газа 
давление наружного воздуха 
На сколько нужно изменить температуру газа между поршнями, чтобы они переместились вниз на 3 см?
Решение. Обозначим длину верхней части сосуда b, тогда нижняя часть имеет длину
Изобразим силы, действующие данной системе: на верхний поршень действуют силы 
и 
на нижний поршень силы 
и 
На поршни действует сила тяжести mg, где m — общая масса обоих поршней.
Данная система находится в равновесии, если 
Так как стенки гладкие, внешнее давление и масса поршней не меняется, то делаем вывод, что при перемещении системы соединенных поршней давление газа в сосуде останется неизменным.
При этом изменится объем газа в сосуде. В первом случае объем газа был равен 
а давление газа определялось уравнением Клапейрона-Менделеева 
Во втором случае объем газа стал равным 
а давление газа определялось уравнением 
Тогда получаем: 
Подставляя в данное выражение объемы газа в каждом случае, находим изменение температуры:
Ответ: 24,4 К.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |