Ре­ше­ние. Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки под­ве­са (при этом мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой на­тя­же­ния нити равен нулю). Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом равен он вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом:   — он вра­ща­ет по ча­со­вой. Усло­вие рав­но­ве­сия имеет вид: Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы при уве­ли­че­нии массы пер­во­го тела в 3 раза (при не­из­мен­ной ве­ли­чи­не плеча ) рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось, не­об­хо­ди­мо плечо умень­шить в 3 раза.

Ответ: 3.