№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 26 № 6701

В плоский воздушный конденсатор ёмкостью 16 мкФ вводят пластину с диэлектрической проницаемостью, равной 4, после чего заряжают конденсатор, подключив его к клеммам источника с напряжением 6 В. На сколько изменится энергия этого конденсатора, если, отключив конденсатор от источника, извлечь пластину из конденсатора? В ответе укажите модуль изменения энергии в мкДж.

Спрятать решение

Решение.

Ёмкость плоского конденсатора вычисляется по формуле: C= дробь, числитель — \varepsilon_0\varepsilon S, знаменатель — d , где \varepsilon_0 — электрическая постоянная, \varepsilon — диэлектрическая проницаемость материала внутри конденсатора, S — площадь конденсатора, d — расстояние между пластинами конденсатора. Диэлектрическая проницаемость воздуха равна единице. Значит, при введении пластины с диэлектрической проницаемостью 4 ёмкость конденсатора увеличится в четыре раза, то есть станет равной 64 мкФ.

Энергия конденсатора в этом случае будет равна:  дробь, числитель — C_1U в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 64мкФ умножить на (6В) в степени 2 , знаменатель — 2 =1152мкДж. Конденсатор отключают от источника, поэтому при извлечении пластины из конденсатора будет сохраняться заряд конденсатора. Заряд конденсатора равен q=C_1U_1=C_2U_2, откуда напряжение U_2= дробь, числитель — C_1U_1, знаменатель — C_2 . Тогда энергия конденсатора будет равна:  дробь, числитель — C_2U_2 в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 16мкФ, знаменатель — 2 умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 64мкФ умножить на 6В, знаменатель — 16мкФ правая круглая скобка в степени 2 =4608мкДж.

Разность этих энергий: 4608мкДж минус 1152мкДж = 3456мкДж.

 

Ответ: 3456 мкДж.