Тип 21 № 8919 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Молекулярная физика−электродинамика. Качественная задача. Механика
i
Два абсолютно упругих шарика подвешены на длинных нерастяжимых вертикальных нитях одинаковой длины так, что центры шариков находятся на одной высоте и шарики касаются друг друга (см. рис.). Вначале отклоняют в сторону в плоскости нитей легкий шарик, отпускают его, и после лобового удара о тяжелый шар легкий шарик отскакивает и поднимается на некоторую высоту h. Затем такой же опыт проводят, отклоняя из начального положения на ту же высоту оба шарика, и затем одновременно отпуская их. Во сколько раз высота подъема легкого шарика после столкновения с тяжелым шаром будет отличаться от той, что была в первом случае? Масса легкого шарика намного меньше массы тяжелого, потерями энергии можно пренебречь. Ответ поясните, опираясь на законы механики.
Решение. 1. Высота h подъема легкого шарика в первом случае, очевидно, будет равна той, на которую его подняли. Это следует из законов сохранения импульса и механической энергии при абсолютно упругом ударе о массивный шар — легкий шарик просто отскакивает от неподвижного тяжелого с той же по модулю скоростью, с какой он к нему приближался, и поднимается на исходную высоту.
2. Когда отклонили оба шара, перед столкновением между собой каждый из них будет иметь в неподвижной системе отсчета ту же скорость υ, что и легкий шарик в первом случае.
3. В системе отсчета, связанной с тяжелым шаром, относительная скорость 2υ легкого шарика после отскока сохранится по модулю, но изменит свое направление на противоположное.
4. Переходя обратно в неподвижную систему отсчета, по закону сложения скоростей получаем, что отскок легкого шарика происходит с утроенной скоростью: 3υ.
5. При дальнейшем движении легкого шарика с утроенной скоростью в силу закона сохранения энергии
(m — масса шарика) высота подъема легкого шарика будет в 9 раза больше, чем в первом случае:
Ответ: высота подъема будет в 9 раза больше.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: высота подъема будет в 9 раза больше) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: указание на характер отскока легкого шарика от тяжелого шара, следующий из законов сохранения импульса и энергии, использование закона сложения скоростей и связи высоты подъема шарика с квадратом его скорости) | 3 |
| Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И ( ИЛИ ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2 |
| Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: высота подъема будет в 9 раза больше.
8919
высота подъема будет в 9 раза больше.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: