Ре­ше­ние. Вна­ча­ле по­стро­им ход па­рал­лель­ных лучей от ис­точ­ни­ка, иду­щих через ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку и линзу до экра­на, где на­блю­да­ет­ся спектр по­ряд­ка m. Пучок лучей после тон­кой линзы, со­глас­но пра­ви­лам по­стро­е­ния изоб­ра­же­ний в ней, со­би­ра­ет­ся в точку в фо­каль­ной плос­ко­сти линзы.

Со­глас­но ос­нов­но­му урав­не­нию для углов от­кло­не­ния света с дли­ной волны ре­шет­кой с пе­ри­о­дом d, после нее в по­ряд­ке m по­лу­ча­ет­ся па­рал­лель­ный пучок света, иду­щий под таким углом что Мак­си­маль­ный по­ря­док по­ря­док опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем:

1  — верно.

Если уве­ли­чить длину волны па­да­ю­ще­го света, то мак­си­маль­ный по­ря­док на­блю­да­е­мых ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов не уве­ли­чит­ся. 2  — не­вер­но.

Если умень­шить длину волны па­да­ю­ще­го света, то со­глас­но ос­нов­но­му урав­не­нию это при­ве­дет к умень­ше­нию углов и, как след­ствие, рас­сто­я­ние между пер­вым и ну­ле­вым мак­си­му­мом на экра­не умень­шит­ся. 3  — верно.

Со­глас­но пра­ви­лам по­стро­е­ния лучей в со­би­ра­ю­щей линзе, линза с боль­шим фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем уве­ли­чит рас­сто­я­ние между ну­ле­вым и пер­вым мак­си­му­мом. 4  — не­вер­но.

Если за­ме­нить ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку на ре­шет­ку с боль­шим пе­ри­о­дом, то со­глас­но ос­нов­но­му урав­не­нию это при­ве­дет к умень­ше­нию углов и, как след­ствие, мы будем на­блю­дать пер­вый ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум на экра­не под мень­шим углом. 5  — не­вер­но.

Ответ: 13.