Ре­ше­ние.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны ос­нов­ные эле­мен­ты ор­би­ты кос­ми­че­ско­го тела. Пла­не­ты Сол­неч­ной си­сте­мы дви­жут­ся по эл­лип­сам, в одном из фо­ку­сов ко­то­ро­го на­хо­дит­ся Солн­це.

Боль­шая по­лу­ось  — это по­ло­ви­на глав­ной оси эл­лип­са (обо­зна­ча­ет­ся как a).

Экс­цен­три­си­тет (обо­зна­ча­ет­ся как e или ) ха­рак­те­ри­зу­ет «сжа­тость» ор­би­ты. Для эл­лип­са он вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

где b  — малая по­лу­ось. С по­мо­щью экс­цен­три­си­те­та может быть вы­чис­ле­но рас­сто­я­ние от цен­тра эл­лип­са до фо­ку­са, ко­то­рое равно по ве­ли­чи­не

На­кло­не­ние ор­би­ты не­бес­но­го тела (обо­зна­че­но как i на ри­сун­ке)  — это угол между плос­ко­стью его ор­би­ты и плос­ко­стью ор­би­ты Земли (плос­кость эк­лип­ти­ки).

Далее вос­поль­зу­ем­ся спра­воч­ны­ми дан­ны­ми.

1.  Боль­шая по­лу­ось Ха­рик­ло по ве­ли­чи­не лежит в пре­де­лах зна­че­ний боль­ших по­лу­осей Са­тур­на и Урана (9,5 а. е. и 19,2 а. е. со­от­вет­ствен­но). 1  — верно.

2.  Асте­ро­и­ды глав­но­го пояса рас­по­ло­же­ны между ор­би­та­ми Марса и Юпи­те­ра (зна­че­ния боль­ших по­лу­осей 1,5 а. е. и 5,2 а. е.). По таб­ли­це видно, что Ка­ста­лия не при­над­ле­жит к глав­но­му поясу. 2  — не­вер­но.

3.  Вы­со­та над эк­лип­ти­кой может быть най­де­на по фор­му­ле

Из таб­ли­цы сле­ду­ет, что Да­мо­кл выше всех под­ни­ма­ет­ся над плос­ко­стью эк­лип­ти­ки. 3  — верно.

4)  Пе­ри­ге­лий  — бли­жай­шая к фо­ку­су точка ор­би­ты. Для Гек­то­ра его ве­ли­чи­на со­став­ля­ет

Ан­то­ни­мом пе­ри­ге­лия яв­ля­ет­ся афе́лий (апоге́лий)  — наи­бо­лее уда­лен­ная от Солн­ца точка ор­би­ты. Для Гек­то­ра его ве­ли­чи­на со­став­ля­ет

Таким об­ра­зом, 4  — не­вер­но.

5)  По тре­тье­му за­ко­ну Кепле­ра

где   — пе­ри­од об­ра­ще­ния и боль­шая по­лу­ось Земли.

От­сю­да пе­ри­од об­ра­ще­ния 1992 QB1 со­став­ля­ет 292 года. 5  — не­вер­но.

Ответ: 13.