Всего: 854 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Гиря массой 2 кг подвешена на стальной пружине и совершает свободные колебания вдоль вертикально направленной оси Ox, координата x центра масс гири, выраженная в метрах, изменяется со временем по закону 
Чему равна кинетическая энергия гири в начальный момент времени? (Ответ выразите в джоулях.)
Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рис.). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет минимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.
На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова полная механическая энергия маятника в момент времени, соответствующий на графике точке D? (Ответ дайте в джоулях.)
На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова кинетическая энергия маятника в момент времени 
? (Ответ дайте в джоулях.)
потенциальная энергия достигает максимума и совпадает со значением полной механической энергии. Следовательно, в этот момент времени кинетическая энергия обращается в ноль. В итоге, имеем 
Скорость тела, совершающего гармонические колебания меняется с течением времени в соответствии с уравнением 
где все величины выражены в СИ. Какова амплитуда колебаний скорости? (Ответ дайте в метрах в секунду.)
— амплитуда колебаний скорости. Сравнивая с 
). 
. 
. 
и 
играют как раз роль произвольных постоянных, которые нужно определять из начальных условий. Посчитаем скорость: 
. Пусть нам известно, что в нулевой момент времени координата и скорость маятника были равны 
и 
. Решив систему обычных уравнений 
, можно найти конкретные выражения для 
), а его скорость равна своей максимальной величине 
(то есть 
). Тогда получаем для нашего конкретного случая, что система уравнений приобретает вид: 
. Из первого уравнения сразу понятно, что 
(первому уравнению, конечно, удовлетворяет и условие 
, но тогда наше решение получится нулевым, а нас это не устраивает). Второе тогда приобретает вид: 
, откуда 
. Таким образом мы нашли выражения для обеих постоянных. В итоге имеем: 
. При этом для ускорения получается 
. Если теперь 
обозначить через более привычное выражение для амплитуды 
, получатся более привычные формулы.
. Тогда уравнения на начальные условия приобретают вид: 
. Из второго уравнения 
. Из первого: 
. Таким образом, для координаты имеет: 
(второе равенство при помощи формулы приведения). Для скорости: 
. Для ускорения: 
.
, частоты, так как подставлено ее конкретное значение: 
На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Какова амплитуда колебаний этого маятника при резонансе? (Ответ дайте в сантиметрах.)
На графиках представлена зависимость координаты х центров масс тела а и тела б от времени t при гармонических колебаниях вдоль оси Ox.
На каком расстоянии друг от друга находятся центры масс тел а и б в момент времени 0 с? (Ответ дайте в сантиметрах.)
а тело б отклонилось на максимальное расстояние: 
Таким образом, в момент времени 0 с центры масс тел а и б отстояли друг от друга на расстоянии 
При свободных колебаниях груза на нити математического маятника его кинетическая энергия изменяется от 0 Дж до 50 Дж, максимальное значение потенциальной энергии 50 Дж. Чему равна полная механическая энергия груза при таких колебаниях? (Ответ выразите в джоулях.)
Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника во второй раз достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Колебательное движение тела задано уравнением:
где 
Чему равна амплитуда колебаний? (Ответ дайте в сантиметрах.)
заключаем, что амплитуда колебаний равна 
Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону 
где период Т = 1 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 потенциальная энергия маятника вернётся к своему исходному значению? Ответ выразите в секундах.
Через 
смещение груза будет равно 
Изменение координаты при движении маятника имеет вид 
Период колебаний маятника равен Т = 2 с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение? Ответ дайте в секундах.
Тогда 
с.Груз подвешен на лёгкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с частотой ω = 5 рад/с, двигаясь по вертикали. На какую длину растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний? (Ответ дайте в сантиметрах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
где L — удлинение пружины под действием груза.
Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 
совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 2 раза? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)
Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) Частота колебаний маятника
Б) Амплитуда колебаний маятника
1) Динамометр
2) Секундомер
3) Амперметр
4) Линейка
| A | Б |
Массивный шарик, подвешенный к потолку на упругой пружине, совершает вертикальные гармонические колебания. Как ведут себя скорость и ускорение шарика в момент, когда шарик проходит положение равновесия, двигаясь вниз?
А) Скорость шарика
Б) Ускорение шарика
1) Достигает максимума; направление вверх
2) Достигает максимума; направление вниз
3) Модуль равен нулю
| A | Б |
и 
соответственно. В положении равновесия, когда 
скорость шарика достигает своего максимума 
При движении вниз скорость шарика естественно направлена вниз (А — 2). Ускорение шарика в положении равновесия, напротив, равно нулю, поскольку равнодействующая всех сил, действующих на шарик, в этот момент равна нулю (Б — 3).Груз, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости k совершает колебания с периодом T и амплитудой 
Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если пружину заменить на другую с меньшим коэффициентом жесткости, а амплитуду колебаний оставить прежней?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
4) может измениться любым из выше указанных способов
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Период колебаний | Максимальная потенциальная энергия пружины | Частота колебаний |
При уменьшении жесткости пружины период колебаний увеличится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота уменьшится.
Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят вокруг него, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды. При движении вниз из положения равновесия пружина продолжает растягиваться, а значит, потенциальная энергия пружины продолжает увеличиваться. При движении вверх из положения равновесия сперва деформация пружины уменьшается, а если 
то пружины начнёт сжиматься. Максимальной потенциальной энергии пружины соответствует состояние, когда она максимально растянута, а значит, в нашем случае, это положение, когда груз опустился максимально вниз. Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины равна 
при 
Она имеет один минимум в точке 
Значит, если при замене пружин выполняется соотношение 
то потенциальная энергия пружины уменьшится; если 
— увеличится; в случае 
потенциальная энергия пружины может увеличиться, уменьшиться и даже остаться той же самой.Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза, его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вверх к положению равновесия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Потенциальная энергия пружины | Кинетическая энергия | Потенциальная энергия груза в поле тяжести |
Первая определяется изменением вертикальной координаты груза, вторая — деформацией пружины. При этом, поскольку в положении равновесия пружина растянута силой тяжести, действующей на груз, значение потенциальной энергии пружины в этом состоянии не обращается в нуль. Ясно, что при движении вверх, потенциальная энергия груза увеличивается. Пружина же, по условию, все время остается растянутой. Следовательно, когда груз двигается вверх, ее деформация уменьшается, а значит, уменьшается и потенциальная энергия пружины. Обратите внимание, что потенциальная энергия пружины продолжит уменьшаться и после того, как тело пройдет положение равновесия и начнет тормозить.Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза, его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вниз от положения равновесия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Потенциальная энергия пружины | Кинетическая энергия груза | Потенциальная энергия груза в поле тяжести |
В решении задания "Задание 4 № 8432" написано, что 1(!), достигает через четверть периода, т.е. 0,25. Здесь же пишите, что через 0,5, хотя параметры не изменились.
Минимумы и максимумы кинетической энергии достигаются в разное время.