Звёздная величина — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причём при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике.

а) Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.

б) Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 100^1/5 ≈ 2,512 раза.

Найдем верные утверждения.

1) Если вторая звезда расположена в 10 раз ближе к нам, то световой поток от нее будет сильнее в 100 раз и видимые звездные величины от обеих звезд будут равны. Утверждение 1— верно.

2) Чем меньше видимая звездная величина, тем ярче должна быть звезда. Второе условие противоречит условиям задачи. Утверждение 2 — неверно.

3) Если звезды расположены рядом, то видимая звездная величина второй звезды больше на 5 единиц и равна приблизительно 10, что означает что такую звезду не будет видно невооруженным взглядом (невооруженным взглядом видны звезды с видимой звездной величиной меньше чем 6). Утверждение 3 — верно.

4) Уточнение «видимая» указывает только на то, что эта звёздная величина наблюдается с Земли. Оно не указывает на видимый диапазон: видимыми называют и величины, измеренные в инфракрасном или каком-либо другом диапазоне. Соответственно мы ничего не можем сказать о виде звезд. Утверждение 4 — неверно.

5) Ровно так же как и в предыдущем пункте мы ничего не можем сказать о температуре звезд. Утверждение 5 — неверно.

Ответ: 13.

Звёздная величина (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причём при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике.

а) Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.

б) Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 100^1/5 ≈ 2,512 раза.

в) Отношение видимой яркости двух звёзд связано с их видимыми звёздными величинами соотношением I₁ : I₂ = 2,512^{m₂ – m₁}.

Найдем верные утверждения.

Пусть суммарная видимая яркость двух звёзд тогда видимая яркость первой звезды находится из соотношения:

и значит, видимая яркость второй звезды а её видимая звездная величина Так как по условию звёзды одинаковы, заключаем, что вторая звезда находится дальше первой (утверждение 4 — верно).

Если мы приблизим каждую из звёзд к нам в 10 раз, то видимая яркость возрастёт в 10² = 100 раз и как следствие видимая звездная величина уменьшится на 5 пунктов и станет равной нулю (утверждение 5 — верно).

Ответ: 45.

1) К спектральному классу F относятся звёзды с температурой 6000—7500 К. Звезда Спика относится к звёздам спектрального класса B.

Утверждение 1 неверно.

2) Средняя плотность звезды Относительная плотность вещества Веги по сравнению с солнечной составляет

И, значит,

Утверждение 2 неверно.

3) Звезда Альтаир находятся дальше от Солнца (17 св. лет), чем Процион (11 св. лет).

Утверждение 3 верно.

4) Вега и Кастор находятся на разном расстоянии от Земли (Вега ближе), и при примерно одинаковой температуре и массе у них разные радиусы и, следовательно, разная светимость (светимость Веги больше). Таким образом, у Веги и Кастора разные видимые звёздные величины ( у Веги и у Кастора).

Утверждение 4 неверно.

5) Температура поверхности и радиус Альдебарана говорят о том, что эта звезда относится к гигантам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 35

1) К красным сверхгигантам относят звёзды с низкой температурой (3000—5000 K) и большим радиусом (200—1500 радиусов Солнца). Бетельгейзе попадает в эту категорию.

Утверждение 1 верно.

2) Температура на поверхности Проциона (6600 К) больше, чем на поверхности Солнца (6000 К).

Утверждение 2 неверно.

3) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.

Утверждение 3 неверно.

4) Рассмотрим фрагмент классификации звёзд по спектральным классам:

Учитывая массу, радиус и температуру, заключаем, что Вега попадет в спектральный класс A.

Утверждение 4 верно.

5) Температуры поверхностей Веги и Капеллы сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.

Утверждение 5 неверно.

Ответ: 14

1) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.

Утверждение 1 неверно.

2) Высокая температура, масса и радиус Ригеля позволяют отнести его сверхгигантам.

Утверждение 2 верно.

3) Температура на поверхности Альдебарана (3500 К) меньше, чем на поверхности Солнца (6000 К).

Утверждение 3 неверно.

4) Ригель относится к звёздам спектрального класса B.

Утверждение 4 неверно.

5) Температуры поверхностей Садра и Ригеля сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 25

1) К белым карликам относятся звёзды с диаметрами в сотни раз меньше Солнца. Процион не является белым карликом.

Утверждение 1 неверно.

2) Расстояние до Альтаира (17 св. лет) в 15 раз меньше расстояния до Спики (260 св. лет).

Утверждение 2 верно.

3) Звезды Кастор и Вега относятся к одному спектральному классу А.

Утверждение 3 верно.

4) Капеллы имеет большой радиус и относится к жёлтым гигантам.

Утверждение 4 неверно.

5) Средняя плотность звезды Относительная плотность Альдебарана по сравнению с солнечной составляет

Плотность Альдебарана в десятки тысяч раз меньше плотности Солнца.

Утверждение 5 неверно.

Ответ: 23

1) Светимость звезды связана с её температурой и радиусом соотношением (светимость и радиус выражены в единицах Солнца). Светимость Альдебарана Его абсолютная звёздная величина К сверхгигантам относят звёзды с абсолютной звёздной величиной от до Альдебаран не является сверхгигантом. (По классификации он относится к нормальным гигантам.)

Утверждение 1 неверно.

2) Спектральный класс определяется спектром звезды. Он в первую очередь зависит от температуры звезды. Альдебаран и Эльнат имеют разную температуру и относятся к разным спектральным классам.

Утверждение 2 неверно.

3) Бетельгейзе, имея температуру 3100 К, относится к красным звёздам спектрального класса М.

Утверждение 3 верно.

4) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга, при этом они могут находится на существенно разных расстояниях от Солнца. (В астрономических справочниках указано, что Альдебаран находится на расстоянии 65 св. лет, а Эльнат — 130 св. лет от Солнца.)

Утверждение 4 неверно.

5) Температура на поверхности Солнца (6000 К) больше, чем температура на поверхности звезды Капелла (5200 К).

Утверждение 5 верно.

Ответ: 35

1) Линия на диаграмме, соответствующая 1000 солнечных диаметров, находится в области сверхгигантов. Бетельгейзе относится к сверхгигантам.

Утверждение 1 верно.

2) Из диаграммы видно, что звезда спектрального класса К главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость (10⁰), а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи (10³) раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса B быстрее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более короткий «жизненный цикл».

Утверждение 2 неверно.

3) Как видно из диаграммы сверхгиганты имеют диаметры равные 100 — 1000 солнечным диаметрам. Это значит, их объёмы миллионы и миллиарды раз превышают объём Солнца. При массе в десятки и сотни масс Солнца сверхгиганты имеют очень низкие средние плотности.

Утверждение 3 неверно.

4) К спектральному классу М относятся звёзды с температурой 2000 — 3500 К. Денеб с температурой поверхности 8550 К относится к спектральному классу A.

Утверждение 4 неверно.

5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 15

1) Как видно из диаграммы белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. Т. е. диаметр белых карликов в 1000 раз меньше, чем у гигантов. Чтобы иметь среднюю плотность меньше, чем у гигантов, массы белых карликов должны быть в миллиард (1000³) раз меньше. Но это не так. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечные. Таким образом, наоборот, плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов.

Утверждение 1 неверно.

2) Большой радиус Канопуса позволяет отнести его к сверхгигантам.

Утверждение 2 верно.

3) Температура звёзд спектрального класса G меньше температуры звёзд спектрального класса А.

Утверждение 3 неверно.

4) Солнце с температурой поверхности 6000 К относится к спектральному классу G.

Утверждение 4 неверно.

5) Звезда Альтаир, имея температуру поверхности 8000 К, относится к звёздам спектрального класса А.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 25