Звёздная величина — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причём при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике.

а) Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.

б) Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 100^1/5 ≈ 2,512 раза.

Найдем верные утверждения.

1) Если вторая звезда расположена в 10 раз ближе к нам, то световой поток от нее будет сильнее в 100 раз и видимые звездные величины от обеих звезд будут равны. Утверждение 1— верно.

2) Чем меньше видимая звездная величина, тем ярче должна быть звезда. Второе условие противоречит условиям задачи. Утверждение 2 — неверно.

3) Если звезды расположены рядом, то видимая звездная величина второй звезды больше на 5 единиц и равна приблизительно 10, что означает что такую звезду не будет видно невооруженным взглядом (невооруженным взглядом видны звезды с видимой звездной величиной меньше чем 6). Утверждение 3 — верно.

4) Уточнение «видимая» указывает только на то, что эта звёздная величина наблюдается с Земли. Оно не указывает на видимый диапазон: видимыми называют и величины, измеренные в инфракрасном или каком-либо другом диапазоне. Соответственно мы ничего не можем сказать о виде звезд. Утверждение 4 — неверно.

5) Ровно так же как и в предыдущем пункте мы ничего не можем сказать о температуре звезд. Утверждение 5 — неверно.

Ответ: 13.

Звёздная величина (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причём при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике.

а) Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.

б) Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 100^1/5 ≈ 2,512 раза.

в) Отношение видимой яркости двух звёзд связано с их видимыми звёздными величинами соотношением I₁ : I₂ = 2,512^{m₂ – m₁}.

Найдем верные утверждения.

Пусть суммарная видимая яркость двух звёзд тогда видимая яркость первой звезды находится из соотношения:

и значит, видимая яркость второй звезды а её видимая звездная величина Так как по условию звёзды одинаковы, заключаем, что вторая звезда находится дальше первой (утверждение 4 — верно).

Если мы приблизим каждую из звёзд к нам в 10 раз, то видимая яркость возрастёт в 10² = 100 раз и как следствие видимая звездная величина уменьшится на 5 пунктов и станет равной нулю (утверждение 5 — верно).

Ответ: 45.

1) К спектральному классу F относятся звёзды с температурой 6000—7500 К. Звезда Спика относится к звёздам спектрального класса B.

Утверждение 1 неверно.

2) Средняя плотность звезды Относительная плотность вещества Веги по сравнению с солнечной составляет

И, значит,

Утверждение 2 неверно.

3) Звезда Альтаир находятся дальше от Солнца (17 св. лет), чем Процион (11 св. лет).

Утверждение 3 верно.

4) Вега и Кастор находятся на разном расстоянии от Земли (Вега ближе), и при примерно одинаковой температуре и массе у них разные радиусы и, следовательно, разная светимость (светимость Веги больше). Таким образом, у Веги и Кастора разные видимые звёздные величины ( у Веги и у Кастора).

Утверждение 4 неверно.

5) Температура поверхности и радиус Альдебарана говорят о том, что эта звезда относится к гигантам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 35

1) Линия на диаграмме, соответствующая 1000 солнечных диаметров, находится в области сверхгигантов. Бетельгейзе относится к сверхгигантам.

Утверждение 1 верно.

2) Из диаграммы видно, что звезда спектрального класса К главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость (10⁰), а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи (10³) раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса B быстрее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более короткий «жизненный цикл».

Утверждение 2 неверно.

3) Как видно из диаграммы сверхгиганты имеют диаметры равные 100 — 1000 солнечным диаметрам. Это значит, их объёмы миллионы и миллиарды раз превышают объём Солнца. При массе в десятки и сотни масс Солнца сверхгиганты имеют очень низкие средние плотности.

Утверждение 3 неверно.

4) К спектральному классу М относятся звёзды с температурой 2000 — 3500 К. Денеб с температурой поверхности 8550 К относится к спектральному классу A.

Утверждение 4 неверно.

5) Из диаграммы видно, что обладающая указанными характеристиками звезда 40 Эридана В относится к белым карликам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 15

1) К спектральному классу О относятся звёзды с температурами поверхности свыше 30000 К. Утверждение 1 неверно.

2) Ригель имеет большие массу и радиус и поэтому является сверхгигантом. Утверждение 2 верно.

3) Наше Солнце является жёлтым карликом спектрального класса G. Утверждение 3 неверно.

4) Средняя плотность звезды Сириус В больше, чем у Солнца (1,75 · 10⁶ > 1,4). Утверждение 4 верно.

5) Альдебаран является нормальным гигантом. Нормальные гиганты не относятся звёздам главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рессела. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 24

Проверим правильность утверждений.

1) К главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела относятся звезды радиус которых находится в пределах от 0,1 до 10 радиусов Солнца. Радиус звезды Сириус А равен 2 солнечным радиусам, а значит, она относится к звездам главной последовательности. Утверждение 1 — верно.

2) Высокая температура, масса и радиус Ригеля позволяют отнести его сверхгигантам. Утверждение 2 — верно.

3) Солнце не обладает максимальной массой среди звёзд главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела. Утверждение 3 — неверно.

4) Белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми или большими, чем масса Солнца, но с радиусами в 100 раз меньшими. Звезда Сириус В является белым карликом и не относится к звёздам главной последовательности. Утверждение 4 — неверно.

5) По своим характеристикам звезда Центавра А относится к звездам главной последовательности. Утверждение 5 — неверно.

Ответ: 12.

Найдём по приведённой формуле расстояние до звезды в парсеках и выразим его в световых годах (1 пк = 3,26 св. год):

Ответ: 25.

1. Верно. У белых карликов при небольшом объёме (меньше, чем у звёзд главной последовательности) масса большая. Следовательно, их плотность больше, чем плотность звёзд главной последовательности.

2. Неверно. Звёзды класса О на главной последовательности самые горячие по сравнению со звёздами класса М, поэтому их «жизненный цикл» короче.

3. Неверно. У звёзд класса G температура порядка 6000 К, у звёзд класса О  порядка 30000 К.

4. Неверно. Звезда Бетельгейзе имеет радиус в 1000 раз больше радиуса Солнца, поэтому не находится на главной последовательности.

5. Верно. Так как у Альтаира радиус равен приблизительно 1,9 радиуса Солнца, то эта звезда принадлежит главной последовательности.

Ответ: 15.

1) К красным сверхгигантам относят звёзды с низкой температурой (3000—5000 K) и большим радиусом (200—1500 радиусов Солнца). Бетельгейзе попадает в эту категорию.

Утверждение 1 верно.

2) Температура на поверхности Проциона (6600 К) больше, чем на поверхности Солнца (6000 К).

Утверждение 2 неверно.

3) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.

Утверждение 3 неверно.

4) Рассмотрим фрагмент классификации звёзд по спектральным классам:

Учитывая массу, радиус и температуру, заключаем, что Вега попадет в спектральный класс A.

Утверждение 4 верно.

5) Температуры поверхностей Веги и Капеллы сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.

Утверждение 5 неверно.

Ответ: 14

1) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.

Утверждение 1 неверно.

2) Высокая температура, масса и радиус Ригеля позволяют отнести его сверхгигантам.

Утверждение 2 верно.

3) Температура на поверхности Альдебарана (3500 К) меньше, чем на поверхности Солнца (6000 К).

Утверждение 3 неверно.

4) Ригель относится к звёздам спектрального класса B.

Утверждение 4 неверно.

5) Температуры поверхностей Садра и Ригеля сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 25

1) Светимость звезды связана с её температурой и радиусом соотношением (светимость и радиус выражены в единицах Солнца). Светимость Альдебарана Его абсолютная звёздная величина К сверхгигантам относят звёзды с абсолютной звёздной величиной от до Альдебаран не является сверхгигантом. (По классификации он относится к нормальным гигантам.)

Утверждение 1 неверно.

2) Спектральный класс определяется спектром звезды. Он в первую очередь зависит от температуры звезды. Альдебаран и Эльнат имеют разную температуру и относятся к разным спектральным классам.

Утверждение 2 неверно.

3) Бетельгейзе, имея температуру 3100 К, относится к красным звёздам спектрального класса М.

Утверждение 3 верно.

4) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга, при этом они могут находится на существенно разных расстояниях от Солнца. (В астрономических справочниках указано, что Альдебаран находится на расстоянии 65 св. лет, а Эльнат — 130 св. лет от Солнца.)

Утверждение 4 неверно.

5) Температура на поверхности Солнца (6000 К) больше, чем температура на поверхности звезды Капелла (5200 К).

Утверждение 5 верно.

Ответ: 35

1) К белым карликам относятся звёзды с диаметрами в сотни раз меньше Солнца. Процион не является белым карликом.

Утверждение 1 неверно.

2) Расстояние до Альтаира (17 св. лет) в 15 раз меньше расстояния до Спики (260 св. лет).

Утверждение 2 верно.

3) Звезды Кастор и Вега относятся к одному спектральному классу А.

Утверждение 3 верно.

4) Капеллы имеет большой радиус и относится к жёлтым гигантам.

Утверждение 4 неверно.

5) Средняя плотность звезды Относительная плотность Альдебарана по сравнению с солнечной составляет

Плотность Альдебарана в десятки тысяч раз меньше плотности Солнца.

Утверждение 5 неверно.

Ответ: 23

Для звёзд, располагающихся на главной последовательности, белые звёзды больше, горячее, чем красные, имеют большую светимость и более массивны. По условию, звезды наблюдаются рядом и имеют одинаковый блеск. Светимость белой звезды больше, чем красной, поэтому красная должна располагаться ближе белой.

Таким образом, получаем, что верны утверждения 1 и 4.

Ответ: 14.

1) К спектральному классу О относятся звёзды с температурами поверхности свыше 30 000 К. Утверждение 1 неверно.

2) Ригель имеет большие массу и радиус и поэтому является сверхгигантом. Утверждение 2 верно.

3) Наше Солнце является жёлтым карликом спектрального класса G. Утверждение 3 неверно.

4) Средняя плотность звезды Сириус В больше, чем у Солнца (1,75·10⁶ > 1,4). Утверждение 4 верно.

5) Радиус ε Возничего B равен 3,5 радиуса Солнца, а температура — 11 000 К. Укажем на диаграмме Герцшпрунга-Рассела область, где находится эта звезда (см. рис., отмечено голубым овалом). Видим, что область лежит на главной последовательности. Утверждение 5 верно.

Примечание.

Составителям ЕГЭ следовало бы включить Г-Р диаграмму в справочный материал, выдаваемый на экзамене. Без диаграммы ответить на вопрос задачи затруднительно. Можно запомнить, что для большинства звёзд главной последовательности характерны радиусы от 0,1 радиуса Солнца до 10 радиусов Солнца (почти вся она лежит между наклонными красными линиями на диаграмме выше). Но среди звёзд главной последовательности есть и те, радиусы которых не лежат в указанном промежутке. Для однозначного понимания положения звезды на диаграмме необходимо знать её температуру или спектральный класс.

Ответ: 245.

1) Период этой звезды 124,1 – 121,3 = 2,8 суток.

2) Эту звезду можно увидеть невооружённым глазом, так как её видимая звёздная величина меньше 7.

3) В моменты времени 121,3 суток и 124,1 суток звезда наименее яркая, так как её видимая звёздная величина достигает максимума.

4) Судя по характерному графику, это двойная звезда. Изменение её яркости вызвано затмением одной звезды другой, а температуры фотосфер обеих звёзд при этом не изменяются.

5) Двойная звезда с видимой звёздной величиной от 2 до 3,5 должна находиться в нашей Галактике.

Ответ: 25.

1. Неверно. Буквой Б помечена область гигантов.

2. Неверно. Канопус — сверхгигант.

3. Верно. Группа В находится на главной последовательности с диаметром, равным солнечному.

4. Неверно. Светимость (излучаемая звездой энергия в единицу времени) звёзд из группы Г меньше, чем звёзд из группы A (то есть больше абсолютная звёздная величина).

5. Верно. 40 Эридана B — самая горячая звезда, из тех, что отмечены на этой диаграмме (расположена левее остальных звёзд).

Ответ: 35.

1) Как видно из диаграммы белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. Т. е. диаметр белых карликов в 1000 раз меньше, чем у гигантов. Чтобы иметь среднюю плотность меньше, чем у гигантов, массы белых карликов должны быть в миллиард (1000³) раз меньше. Но это не так. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечные. Таким образом, наоборот, плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов.

Утверждение 1 неверно.

2) Большой радиус Канопуса позволяет отнести его к сверхгигантам.

Утверждение 2 верно.

3) Температура звёзд спектрального класса G меньше температуры звёзд спектрального класса А.

Утверждение 3 неверно.

4) Солнце с температурой поверхности 6000 К относится к спектральному классу G.

Утверждение 4 неверно.

5) Звезда Альтаир, имея температуру поверхности 8000 К, относится к звёздам спектрального класса А.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 25

Звёздное скопление — гравитационно связанная группа звёзд, имеющая общее происхождение и движущаяся в гравитационном поле галактики как единое целое. Возраст звёзд скопления примерно одинаков и параллаксы должны быть близки, а вот все остальные параметры из списка могут отличаться.

Ответ: 25.