PDF-версии: 
В наше время на дни рождения часто дарят резиновые шарики, надутые гелием, — они не взрывоопасны и имеют довольно большую подъемную силу. Объясните, основываясь на известных физических законах и закономерностях, происхождение этой подъемной силы и определите, на сколько она изменится, если вместо гирлянды из 27 шаров, в каждый из которых накачали по 1 молю гелия, надуть тем же количеством гелия один большой шар? Толщина резиновой оболочки у всех шаров одинакова, давление и температура близки к нормальным, а подъемная сила гирлянды равна 1,52 Н.
Решение. 1. На шар с легким газом действуют направленная вверх выталкивающая сила Fв и направленная вниз сила тяжести P оболочки. Если первая сила превышает по модулю вторую, то шар взлетает — этим и объясняется происхождение подъемной силы. Таким образом, подъемная сила Fп шара с легким газом равна 
2. Выталкивающая сила равна разности веса воздуха, который был вытеснен надутым шаром, и веса легкого газа, которым заполнена оболочка. Для одного моля гелия в воздухе выталкивающая сила, с учетом закона Архимеда, равна 
где 
и 
— молярные массы воздуха и гелия. Для n = 27 моль гелия выталкивающая сила равна по модулю 
Эта сила одинакова как для гирлянды из 27 шаров, так и для одного большого шара с тем же количеством гелия.
3. Вес всех оболочек гирлянды шаров пропорционален их общей площади и равен 
4. Объем V1 одного шара пропорционален кубу его радиуса r1, а площадь S1 сферической оболочки — квадрату ее радиуса. Поскольку объем 27 шаров 
то радиус большого шара 
а площадь его оболочки 
то есть в 3 раза меньше, чем у 27 шаров гирлянды. Значит, и вес оболочки большого шара тоже в 3 раза меньше, чем у 27 маленьких шаров: 
5. Подъемная сила большого шара равна 
то есть приблизительно в 3,3 раза больше гирлянды.
Ответ: подъемная сила увеличится на 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ, и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и закономерностей | 3 |
| Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И ( ИЛИ ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2 |
| Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |