Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д21 C1 № 10200
i

В наше время на дни рож­де­ния часто дарят ре­зи­но­вые ша­ри­ки, на­ду­тые ге­ли­ем,  — они не взры­во­опас­ны и имеют до­воль­но боль­шую подъ­ем­ную силу. Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, про­ис­хож­де­ние этой подъ­ем­ной силы и опре­де­ли­те, на сколь­ко она из­ме­нит­ся, если вме­сто гир­лян­ды из 27 шаров, в каж­дый из ко­то­рых на­ка­ча­ли по 1 молю гелия, на­дуть тем же ко­ли­че­ством гелия один боль­шой шар? Тол­щи­на ре­зи­но­вой обо­лоч­ки у всех шаров оди­на­ко­ва, дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ра близ­ки к нор­маль­ным, а подъ­ем­ная сила гир­лян­ды равна 1,52 Н.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  На шар с лег­ким газом дей­ству­ют на­прав­лен­ная вверх вы­тал­ки­ва­ю­щая сила Fв и на­прав­лен­ная вниз сила тя­же­сти P обо­лоч­ки. Если пер­вая сила пре­вы­ша­ет по мо­ду­лю вто­рую, то шар взле­та­ет  — этим и объ­яс­ня­ет­ся про­ис­хож­де­ние подъ­ем­ной силы. Таким об­ра­зом, подъ­ем­ная сила Fп шара с лег­ким газом равна F_п=F_в минус P.

2.  Вы­тал­ки­ва­ю­щая сила равна раз­но­сти веса воз­ду­ха, ко­то­рый был вы­тес­нен на­ду­тым шаром, и веса лег­ко­го газа, ко­то­рым за­пол­не­на обо­лоч­ка. Для од­но­го моля гелия в воз­ду­хе вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, с уче­том за­ко­на Ар­хи­ме­да, равна F_1= левая круг­лая скоб­ка \mu_в минус \mu_г пра­вая круг­лая скоб­ка g=0,25Н, где \mu_в и \mu_г  — мо­ляр­ные массы воз­ду­ха и гелия. Для n  =  27 моль гелия вы­тал­ки­ва­ю­щая сила равна по мо­ду­лю F_27=nF_1=6,75Н. Эта сила оди­на­ко­ва как для гир­лян­ды из 27 шаров, так и для од­но­го боль­шо­го шара с тем же ко­ли­че­ством гелия.

3.  Вес всех обо­ло­чек гир­лян­ды шаров про­пор­ци­о­на­лен их общей пло­ща­ди и равен P_27=F_27 минус F_п=6,75 минус 1,52=5,23Н.

4.  Объем V1 од­но­го шара про­пор­ци­о­на­лен кубу его ра­ди­у­са r1, а пло­щадь S1 сфе­ри­че­ской обо­лоч­ки  — квад­ра­ту ее ра­ди­у­са. По­сколь­ку объем 27 шаров V_27=nV_1=27V_1, то ра­ди­ус боль­шо­го шара r_27=n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1/3 пра­вая круг­лая скоб­ка r_1=3r_1, а пло­щадь его обо­лоч­ки S_27=n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2/3 пра­вая круг­лая скоб­ка S_1=9S_1, то есть в 3 раза мень­ше, чем у 27 шаров гир­лян­ды. Зна­чит, и вес обо­лоч­ки боль­шо­го шара тоже в 3 раза мень­ше, чем у 27 ма­лень­ких шаров: P=P_27/3 \approx 1,74Н.

5.  Подъ­ем­ная сила боль­шо­го шара равна F_27 минус P=6,75 минус 1,74=5,01Н, то есть при­бли­зи­тель­но в 3,3 раза боль­ше гир­лян­ды.

 

Ответ: подъ­ем­ная сила уве­ли­чит­ся на 5,01 минус 1,52=3,49Н.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее пра­виль­ный ответ, и ис­чер­пы­ва­ю­щие вер­ные рас­суж­де­ния с пря­мым ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­но­мер­но­стей3
Дан пра­виль­ный ответ, и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. В объ­яс­не­нии не ука­за­но или не ис­поль­зу­ет­ся одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний или один из за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния. (Утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве объ­яс­не­ния, не под­креп­ле­но со­от­вет­ству­ю­щим за­ко­ном, свой­ством, яв­ле­ни­ем, опре­де­ле­ни­ем и т. п.)

И (

ИЛИ

)

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ет­ся не­точ­ность в ука­за­нии на одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний, за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния, и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 10200: 10269 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025