РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Вокруг звезды массой 0,512 масс Солнца обращаются по круговым орбитам 3 экзопланеты, некоторые характеристики которых даны в таблице. Все орбиты и луч зрения лежат в одной плоскости.

Планета	Большая полуось, а. е.	Радиус планеты, радиусы Земли	Масса планеты, массы Земли
b	0,5	0,5	0,1
c	0,8	0,6	0,4
d	1,0	3,5	15

Выберите два утверждения, которые соответствуют данным в условии.

1.  Период обращения планеты c равен 1 году.

2.  Орбитальная скорость планеты c равна средней орбитальной скорости Земли.

3.  Планета c имеет наибольшую плотность.

4.  При наблюдении прохождения планет по диску звезды продолжительность прохождения планеты c наибольшая.

5.  При наблюдении прохождения планет по диску звезды глубина затмения планетой c (то есть уменьшение блеска звезды) максимальна.

Решение. 1)  Учитывая, что орбиты планет круговые, период обращения планеты c можно найти как

$T= дробь: числитель: 2 Пи R, знаменатель: V конец дроби .$

Скорость обращения при этом составляет

$V= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: GM, знаменатель: R конец дроби конец аргумента ,$

где M  — масса звезды, R  — расстояние до планеты.

Тогда по отношению к периоду обращения Земли, период обращения планеты c составляет

$дробь: числитель: T, знаменатель: T_з конец дроби = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: R в кубе M_C, знаменатель: R_C в кубе M конец дроби конец аргумента =1.$

Таким образом, период обращения планеты c равен 1 году. Утверждение 1  — верно.

2)  Орбитальная скорость планеты c равна

$V= дробь: числитель: 2 Пи R, знаменатель: T конец дроби .$

Так как период обращения равен периоду обращения Земли, а радиус орбиты меньше, то орбитальная скорость планеты c меньше орбитальной скорости Земли. Утверждение 2  — неверно.

3)  Плотность планеты может быть найдена как

$\rho= дробь: числитель: m, знаменатель: V конец дроби = дробь: числитель: m, знаменатель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе конец дроби$

Отсюда следует, что планета c имеет наибольшую плотность. Утверждение 3  — верно.

4)  Продолжительность прохождения по диску звезды зависит от скорости движения планеты. Медленнее всего будет двигаться планета, которое находится дальше от звезды (см. пункт 1). Таким образом, наибольшая продолжительность прохождения будет у планеты d. Утверждение 4  — неверно.

5)  Глубина затмения будет больше у планеты с наибольшим радиусом. Утверждение 5  — неверно.

Ответ: 13.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	10654	13\|31

Ключ