Тип Д2 B2 № 10700 
Кинематика, законы Ньютона. Сила трения
i
Небольшое тело кладут на наклонную плоскость, угол при основании которой можно изменять. Если угол при основании наклонной плоскости равен 30°, то тело покоится и на него действует такая же по модулю сила трения, как и в случае, когда угол при основании наклонной плоскости равен 45°. Чему равен коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом? Ответ округлите до десятых долей.
Решение. Запишем второй закон Ньютона в первом случае, когда тело покоится

В проекции на ось, параллельную наклонной плоскости

Если бы во втором случае тело тоже покоилось, то сила трения была бы
и не могла бы равняться
Значит, при угле 45° тело скользит. Запишем второй закон Ньютона во втором случае в проекции на ось, перпендикулярную плоскости

Сила трения скольжения равна

Приравнивая силы, получаем

Выразим отсюда коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом

Ответ: 0,7.
Примечание.
Некоторые читатели могут задаться вопросом, почему не выразить силу трения в первом случае как
Дело в том, что сила трения равна
только в том случае, когда тело движется, в этом случае сила трения равна силе трения скольжения. В первом же случае тело покоится и сила трения равна не силе трения скольжения, а силе трения покоя: 
Ответ: 0,7