ЕГЭ–2025, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д2 B2 № 10700 Добавить в вариант

Небольшое тело кладут на наклонную плоскость, угол при основании которой можно изменять. Если угол при основании наклонной плоскости равен 30°, то тело покоится и на него действует такая же по модулю сила трения, как и в случае, когда угол при основании наклонной плоскости равен 45°. Чему равен коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом? Ответ округлите до десятых долей.

Спрятать решение

Решение.

Запишем второй закон Ньютона в первом случае, когда тело покоится

$\vecF_тр плюс \vecN плюс m\vecg=0.$

В проекции на ось, параллельную наклонной плоскости

$F_тр1=mg синус альфа _1.$

Если бы во втором случае тело тоже покоилось, то сила трения была бы $mg синус альфа _2$ и не могла бы равняться $F_тр1.$ Значит, при угле 45° тело скользит. Запишем второй закон Ньютона во втором случае в проекции на ось, перпендикулярную плоскости

$N=mg косинус альфа _2.$

Сила трения скольжения равна

$F_тр2=\mu N = \mu mg косинус альфа _2.$

Приравнивая силы, получаем

$F_тр1= F_тр2 равносильно mg синус альфа _1 = \mu mg косинус альфа _2.$

Выразим отсюда коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом

$\mu = дробь: числитель: синус альфа _1, знаменатель: косинус альфа _2 конец дроби = дробь: числитель: синус 30 градусов, знаменатель: косинус 45 градусов конец дроби \approx 0,7.$

Ответ: 0,7.

Примечание.

Некоторые читатели могут задаться вопросом, почему не выразить силу трения в первом случае как $\mu N = \mu mg косинус альфа ?$ Дело в том, что сила трения равна $\mu N$ только в том случае, когда тело движется, в этом случае сила трения равна силе трения скольжения. В первом же случае тело покоится и сила трения равна не силе трения скольжения, а силе трения покоя: $F_тр = mg синус альфа .$

Аналоги к заданию № 10632: 10700 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь