Ре­ше­ние. 1)  Плот­ность пла­не­ты может быть най­де­на как

От­сю­да сле­ду­ет, что наи­боль­шую плот­ность имеет пла­не­та d. Утвер­жде­ние 1  — не­вер­но.

2)  Из таб­ли­цы на­хо­дим, что боль­шая по­лу­ось пла­не­ты b равна 0,5 а. е., сле­до­ва­тель­но, фо­каль­ное рас­сто­я­ние при любом экс­цен­три­си­те­те мень­шем 0,6 будет мень­ше 0,6 · 0,5 а. е. = 0,3 а. е., а мак­си­маль­но уда­ле­ние пла­не­ты b от звез­ды будет мень­ше 0,5 а. е. + 0,3 а. е. = 0,8 а. е., и, зна­чит, эта пла­не­та не пе­ре­се­чет кру­го­вую ор­би­ту пла­не­ты с. Утвер­жде­ние 2  — верно.

3)  Боль­шая по­лу­ось пла­не­ты d равна боль­шой по­лу­оси Земли, а ра­ди­ус пла­не­ты мень­ше ра­ди­у­са Земли, зна­чит, пла­не­та d по­лу­ча­ет от своей звез­ды мень­ше энер­гии, чем Земля от Солн­ца. Утвер­жде­ние 3  — не­вер­но.

4)  Вто­рая кос­ми­че­ская ско­рость может быть най­де­на по фор­му­ле

Из от­но­ше­ния двух ско­ро­стей сле­ду­ет, что вто­рая кос­ми­че­ская ско­рость на ор­би­те пла­не­ты c боль­ше, чем на ор­би­те пла­не­ты d. Утвер­жде­ние 4  — не­вер­но.

5)  Пе­ри­од об­ра­ще­ния пла­не­ты во­круг звез­ды можно найти как

Ско­рость об­ра­ще­ния при этом со­став­ля­ет

где M  — масса звез­ды, R  — рас­сто­я­ние до пла­не­ты.

Тогда по от­но­ше­нию к массе Солн­ца, масса звез­ды со­став­ля­ет

Таким об­ра­зом, звез­да, во­круг ко­то­рой об­ра­ща­ют­ся эти эк­зо­пла­не­ты, тя­же­лее Солн­ца. Утвер­жде­ние 5  — верно.

Ответ: 25.