РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Школьник, возвращаясь домой с занятий по подготовке к ЕГЭ по физике, сел на вокзале в стоящую электричку. В это время пошел сильный снег, и вдоль поезда начал дуть ветер с постоянной скоростью. При этом поток падающих за окном снежинок выглядел так, как показано на рис. 1. Потом поезд поехал, и после его разгона наблюдаемая через окно картина изменилась (см. рис. 2). Углы наклона к горизонту прямолинейных траекторий снежинок в первом и во втором случаях были равны $альфа = 45 градусов$ и $бета = 10 градусов.$ С какой скоростью ехал поезд, если снежинки падают в неподвижном воздухе со скоростью V  =  1 м/с, электричка едет прямолинейно, а скорость и направление ветра не изменяются?

Решение. 1.  В неподвижной системе отсчета, связанной со стоящим поездом (рис. 1), скорость снежинок $\overrightarrowV$ по закону сложения скоростей в кинематике складывается из двух составляющих  — скорости $\overrightarrowV$ падения снежинки по вертикали и горизонтальной скорости ветра $\overrightarrowV_в: \overrightarrowV_1 = \overrightarrowV плюс \overrightarrowV_в.$ Поскольку векторы $\overrightarrowV$ и $\overrightarrowV_в$ взаимно перпендикулярны, а суммарный вектор $\overrightarrowV_1$ наклонен под углом $альфа = 45 градусов$ к горизонту, то модули $\overrightarrowV$ и $\overrightarrowV_в$ одинаковы и равны V_в  =  V  =  1 м/с  — ветер дует влево с горизонтальной скоростью 1 м/с.

2.  В системе отсчета, движущейся вместе с поездом (рис. 2), снежинки приобретают относительно него дополнительную горизонтальную скорость V_п, направленную также влево (против вектора скорости поезда $\overrightarrowV_п$ ) и складывающуюся со скоростью ветра.

3.  При этом вертикальная составляющая скорости снежинок остается равной V  =  1 м/с. Таким образом, как следует из прямоугольного треугольника для сложения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости снежинки относительно поезда, $V = левая круглая скобка V_п плюс V_в правая круглая скобка умножить на тангенс бета ,$ откуда $V_п = V: тангенс бета минус V_в \approx 1 : 0,176 минус 1 \approx 4,67м/с \approx 17км/час.$

Ответ: $\it V\rm _п \approx 17км/час.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: относительность механического движения, правило сложения скоростей и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	3

№ п/п	№ задания	Ответ
1	23251	$\it V\rm _п \approx 17км/час.$

Ключ