Школьник, возвращаясь домой с занятий по подготовке к ЕГЭ по физике, сел на вокзале в стоящую электричку. В это время пошел сильный снег, и вдоль поезда начал дуть ветер с постоянной скоростью. При этом поток падающих за окном снежинок выглядел так, как показано на рис. 1. Потом поезд поехал, и после его разгона наблюдаемая через окно картина изменилась (см. рис. 2). Углы наклона к горизонту прямолинейных траекторий снежинок в первом и во втором случаях были равны и
С какой скоростью ехал поезд, если снежинки падают в неподвижном воздухе со скоростью V = 1 м/с, электричка едет прямолинейно, а скорость и направление ветра не изменяются?
1. В неподвижной системе отсчета, связанной со стоящим поездом (рис. 1), скорость снежинок по закону сложения скоростей в кинематике складывается из двух составляющих — скорости
падения снежинки по вертикали и горизонтальной скорости ветра
Поскольку векторы
и
взаимно перпендикулярны, а суммарный вектор
наклонен под углом
к горизонту, то модули
и
одинаковы и равны Vв = V = 1 м/с — ветер дует влево с горизонтальной скоростью 1 м/с.
2. В системе отсчета, движущейся вместе с поездом (рис. 2), снежинки приобретают относительно него дополнительную горизонтальную скорость Vп, направленную также влево (против вектора скорости поезда ) и складывающуюся со скоростью ветра.
3. При этом вертикальная составляющая скорости снежинок остается равной V = 1 м/с. Таким образом, как следует из прямоугольного треугольника для сложения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости снежинки относительно поезда, откуда
Ответ:

