Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д28 C1 № 23251
i

Школь­ник, воз­вра­ща­ясь домой с за­ня­тий по под­го­тов­ке к ЕГЭ по фи­зи­ке, сел на вок­за­ле в сто­я­щую элек­трич­ку. В это время пошел силь­ный снег, и вдоль по­ез­да начал дуть ветер с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. При этом поток па­да­ю­щих за окном сне­жи­нок вы­гля­дел так, как по­ка­за­но на рис. 1. Потом поезд по­ехал, и после его раз­го­на на­блю­да­е­мая через окно кар­ти­на из­ме­ни­лась (см. рис. 2). Углы на­кло­на к го­ри­зон­ту пря­мо­ли­ней­ных тра­ек­то­рий сне­жи­нок в пер­вом и во вто­ром слу­ча­ях были равны  альфа = 45 гра­ду­сов и  бета = 10 гра­ду­сов. С какой ско­ро­стью ехал поезд, если сне­жин­ки па­да­ют в не­по­движ­ном воз­ду­хе со ско­ро­стью V  =  1 м/с, элек­трич­ка едет пря­мо­ли­ней­но, а ско­рость и на­прав­ле­ние ветра не из­ме­ня­ют­ся?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  В не­по­движ­ной си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной со сто­я­щим по­ез­дом (рис. 1), ско­рость сне­жи­нок \overrightarrowV по за­ко­ну сло­же­ния ско­ро­стей в ки­не­ма­ти­ке скла­ды­ва­ет­ся из двух со­став­ля­ю­щих  — ско­ро­сти \overrightarrowV па­де­ния сне­жин­ки по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­таль­ной ско­ро­сти ветра \overrightarrowV_в: \overrightarrowV_1 = \overrightarrowV плюс \overrightarrowV_в. По­сколь­ку век­то­ры \overrightarrowV и \overrightarrowV_в вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а сум­мар­ный век­тор \overrightarrowV_1 на­кло­нен под углом  альфа = 45 гра­ду­сов к го­ри­зон­ту, то мо­ду­ли \overrightarrowV и \overrightarrowV_в оди­на­ко­вы и равны Vв  =  V  =  1 м/с  — ветер дует влево с го­ри­зон­таль­ной ско­ро­стью 1 м/с.

2.  В си­сте­ме от­сче­та, дви­жу­щей­ся вме­сте с по­ез­дом (рис. 2), сне­жин­ки при­об­ре­та­ют от­но­си­тель­но него до­пол­ни­тель­ную го­ри­зон­таль­ную ско­рость Vп, на­прав­лен­ную также влево (про­тив век­то­ра ско­ро­сти по­ез­да \overrightarrowV_п) и скла­ды­ва­ю­щу­ю­ся со ско­ро­стью ветра.

3.  При этом вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая ско­ро­сти сне­жи­нок оста­ет­ся рав­ной V  =  1 м/с. Таким об­ра­зом, как сле­ду­ет из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка для сло­же­ния го­ри­зон­таль­ной и вер­ти­каль­ной со­став­ля­ю­щих ско­ро­сти сне­жин­ки от­но­си­тель­но по­ез­да, V = левая круг­лая скоб­ка V_п плюс V_в пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на тан­генс бета , от­ку­да V_п = V: тан­генс бета минус V_в \approx 1 : 0,176 минус 1 \approx 4,67м/с \approx 17км/час.

 

Ответ: \it V\rm _п \approx 17км/час.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: от­но­си­тель­ность ме­ха­ни­че­ско­го дви­же­ния, пра­ви­ло сло­же­ния ско­ро­стей и гео­мет­ри­че­ские со­от­но­ше­ния);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии,

фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном

объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние, ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 23251: 23283 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Ме­ха­ни­че­ское дви­же­ние. От­но­си­тель­ность ме­ха­ни­че­ско­го дви­же­ния. Си­сте­ма от­сче­та