PDF-версии: 
Конический маятник представляет собой маленький грузик массой m = 100 г, вращающийся с угловой скоростью
вокруг вертикальной оси на невесомой нерастяжимой нити длиной l, составляющей с этой осью угол 
(см. рис.). Во сколько раз надо увеличить угловую скорость вращения маятника, чтобы нить порвалась, если она выдерживает максимальную силу натяжения, равную nmg, где n = 4?
Решение. Вначале изобразим на рисунке силы, действующие на грузик: силу тяжести mg и силу натяжения T (см. рис.). По второму закону Ньютона
Центростремительное ускорение грузика равно 
где радиус окружности из рисунка равен 
Запишем уравнения движения грузика в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси:
Oy: 
Ox: 
При объединении уравнений, получаем: 
Из второго уравнения имеем: 
а из первого: 
следовательно, 
В первом случае известен 
так что 
откуда угловая скорость вращения 
Во втором по условию T2 = nmg = 4mg, и тогда угловая скорость 
Таким образом, 
угловую скорость вращения маятника надо увеличить не менее, чем в 
раза, чтобы нить порвалась.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в ИСО в проекциях на оси координат и формула для центростремительного ускорения точки); II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 2 |