Ре­ше­ние. Груз со­вер­ша­ет малые вер­ти­каль­ные ко­ле­ба­ния во­круг по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. В слу­чае груза мас­сой m по­ло­же­нию рав­но­ве­сия со­от­вет­ству­ет рас­тя­же­ние жгута, обо­зна­чен­ное на ри­сун­ке бук­вой A, при массе груза 4m  — рас­тя­же­ние жгута, обо­зна­чен­ное бук­вой B. По­сколь­ку за­ви­си­мость силы упру­го­сти от удли­не­ния жгута не­ли­ней­ная, ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти за­ви­сит от рас­тя­же­ния, гео­мет­ри­че­ски его зна­че­ние при опре­де­лен­ном рас­тя­же­нии равно тан­ген­су угла на­кло­на гра­фи­ка в со­от­вет­ству­ю­щей точке.

Из ри­сун­ка видно, что в точке B жест­кость жгута мень­ше, чем в точке A, по­сколь­ку тре­бу­ет­ся мень­ше уси­лий, чтобы его рас­тя­ги­вать. Пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний свя­зан с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­стью жгута и мас­сой груза со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, пе­ри­од малых вер­ти­каль­ных ко­ле­ба­ний груза мас­сой 4m удо­вле­тво­ря­ет со­от­но­ше­ние по­сколь­ку масса груза в 4 раза боль­ше, а ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти ста­но­вит­ся мень­ше.

Ответ: 1.