PDF-версии: 
Человек ростом h = 1,6 м, стоя на земле, кидает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой H = 4,8 м, находящийся на расстоянии l = 6,4 м от него. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания движения мяча? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. В условиях данной задачи будем считать мяч материальной точкой. Так как мы можем пренебречь действием силы сопротивления воздуха, то движение мяча происходит в поле Земного тяготения. Ось 0x направим горизонтально, ось 0y направим вертикально вверх. Тогда проекция вектора ускорения на ось 0x равна 0, поэтому для описания движения по горизонтали можно использовать законы прямолинейного равномерного движения. Проекция вектора ускорения на ось 0y равна — g, поэтому для описания движения по вертикали можно использовать законы прямолинейного равноускоренного движения.
В ИСО изменение полной механической энергии тела равно работе всех не потенциальных сил. Так как сила тяжести является потенциальной, а сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала, то работа не потенциальных сил равна нулю, а значит изменение полной механической энергии также равно нулю. Поэтому в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии.
Перейдем к решению.
Известно, что в верхней точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, скорость направлена горизонтально. Без действия сопротивления воздуха тело движется с ускорением свободного падения. Поэтому по оси Ox движение является равномерным (горизонтальная проекция скорости одинакова на всем пути), по оси Oy движение равноускоренное, при этом в верхней точки траектории вертикальная проекция скорости равна 0.
Применим закон сохранения энергии для движения мячика от точки броска до верхней точки траектории 
где 
Тогда получаем:
Учитывая, что 
найдем вертикальную проекцию начальной скорости:
Скорость тела при равноускоренном движении по вертикали равна 
откуда время подъема до верхней точки траектории 
Зная расстояние, которое мяч пролетел по горизонтали, найдем горизонтальную составляющую начальной скорости 
Тогда начальная скорость броска мяча:
Ответ: 11,3 м/с.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Архимеда и второй закон Ньютона); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 4 |