PDF-версии: 
Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рис.).
В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит 
то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости 
угол 
Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой 
Найдите внешний радиус трубы R.
Какие законы Вы использовали для описания движения тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Решение. Обоснование
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО).
2. Шайбу описываем моделью материальной точки, так как его размерами в данных условиях можно пренебречь.
3. Поступательное движение шайбы происходит по шероховатой поверхности, поэтому на нее действует сила трения скольжения, равная 
4. На тело действуют потенциальная сила тяжести, сила реакции опоры и непотенциальная сила трения. Поскольку шайба описывается моделью материальной точки, то при движении тела по наклонной плоскости в ИСО работа силы трения равна изменению механической энергии.
5. Для материальной точки условие отрыва шайбы от поверхности формулируется на основе второго закона Ньютона. В момент отрыва обращается в ноль сила реакции опоры.
6. В точке отрыва на тело действует только сила тяжести, которая является причиной ускорения свободного падения, направленного вертикально вниз и равная 10 м/с2. Это же ускорение является центростремительным. Для модели материальной точки в ИСО применимы законы движения по окружности.
Перейдем к решению.
По закону сохранения энергии в незамкнутой системе:
где полная энергия в первом состоянии 
полная энергия во втором состоянии 
причем высота подъема тела 
Работа силы трения 
при этом сила трения скольжения Из проекции на ось Oy 
Объединяя формулы, получаем:
(1)
В точке В условием отрыва будет равенство центростремительного ускорения 
величине нормальной составляющей ускорения свободного падения:
откуда 
(2)
Из (1) и (2) находим внешний радиус трубы R:
Ответ: R = 0,3 м.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: баланс механической энергии с учетом работы сил трения, формула для центростремительного ускорения при движении по окружности); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 4 |