PDF-версии: 
Маятник состоит из маленького груза массой 
и очень легкой нити подвеса длиной 
Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело массой 
летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 
После удара тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол 
маятник отклонится от положения равновесия после удара?
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тела и шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку тела по условию данной задачи малы (тело, ударяющееся о груз мало, а размерами груза по сравнению с длиной нити можно пренебречь), то их можно описывать моделью материальных точек. На груз, висящий на нити, действует сила тяжести 
и сила натяжения нити 
В процессе движения на небольшое тело действует сила тяжести 
Так как проекция силы тяжести 
на горизонтальную ось равна нулю, а силы натяжения нити 
и скомпенсированы, то система «тело - брусок» является замкнутой, значит, можно применить закон сохранения импульса на горизонтальную ось.
В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тело. В данном случае такой силой является сила натяжения нити После столкновения в процессе движения тела массой M в любой точке его траектории сила натяжения нити перпендикулярна 
а значит ее работа равна нулю. Следовательно, полная механическая энергия сохраняется. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения энергии.
Перейдем к решению.
В соответствии с законом сохранения горизонтальной проекции импульса на направление движения тела в момент удара имеем 
где V — скорость груза маятника сразу после удара. При дальнейшем движении от положения равновесия до максимального отклонения сохраняется механическая энергия груза маятника: 
где 
— высота подъема груза над положением равновесия. Из написанных уравнений получаем:
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:
следовательно, 
Ответ: маятник отклонится на максимальный угол
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение; IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 4 |