PDF-версии: 
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения брусков? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку бруски движутся поступательно, то их можно принять за материальные точки. При движении первого бруска по наклонной плоскости на него действует сила тяжести и сила реакции опоры, перпендикулярная поверхности. В ИСО изменение механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тело. Такой силой в данном случае является сила реакции опоры. Поскольку в любой точке траектории она перпендикулярна вектору скорости, то ее работа равна нулю, а значит работа всех внешних сил, действующих на брусок также равна нулю. Аналогично в случае движения составного тела работа всех непотенциальных сил также обращается в ноль (сила реакции опоры перпендикулярна вектору перемещения). Значит, механическая энергия сохраняется. Следовательно, можно применить закон сохранения энергии.
При взаимодействии тел сумма проекций внешних сил реакции опоры и силы тяжести на горизонтальную ось равна нулю, а силы сопротивления не действуют. Поэтому в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения импульса тел.
Перейдем к решению.
Кинетическая энергия брусков после столкновения 
где υ — скорость системы после удара, определяемая из закона сохранения импульса на горизонтальном участке: m1υ1 = (m1 + m2)υ.
Исключая из системы уравнений скорость υ, получим:
Кинетическая энергия первого бруска перед столкновением определяется из закона сохранения механической энергии при скольжении по наклонной плоскости: 
что дает выражение:
Тогда высота равна:
Ответ: h = 0,8 м.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи и получение ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы сохранения импульса и механической энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины. | 3 |
| Максимальный балл | 4 |