PDF-версии: 
Пружинное ружье наклонено под углом 
к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой 
проходит по стволу ружья расстояние b, вылетает и падает на расстоянии 
от дула ружья в точку M, находящуюся с ним на одной высоте с дулом. (см. рис.). Найдите расстояние b. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания движения шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. При движении пули по дулу пистолета на ее действуют силы тяжести, сила упругости и сила реакции опоры, не действуют сила трения (так как дуло можно считать абсолютно гладким) и сила сопротивления воздуха. В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех не потенциальных сил, действующих на тело. В данной задаче такой силой является сила реакции опоры 
Так как в процессе движения по стволу ружья сила реакции опоры 
перпендикулярна поверхности, то ее работа равна нулю и 
сохраняется в ИСО.
При движении после вылета из трубки мы можем пренебречь действием силы сопротивления воздуха, значит, движение мяча происходит в поле Земного тяготения. Ось 0x направим горизонтально, ось 0y направим вертикально вверх. Тогда проекция вектора ускорения на ось 0x равна 0, поэтому для описания движения по горизонтали можно использовать законы прямолинейного равномерного движения. Проекция вектора ускорения на ось 0y равна — g, поэтому для описания движения по вертикали можно использовать законы прямолинейного равноускоренного движения.
Перейдем к решению.
1. Рассмотрим движение шарика внутри трубки. По закону сохранения энергии 
где 
Откуда получаем:
По рисунку 
2. Шарик вылетает из трубки со скоростью 
под углом 
к горизонту. При отсутствии сопротивления воздуха по горизонтальной оси движение равномерное, так как 
по вертикальной оси, направленной вертикально вверх, — равноускоренное с ускорением свободного падения, так как 
Такое движение описываем уравнениями 
и 
Проекции начальной скорости при вылете из трубки 
Учитывая, что в момент падения на горизонтальную плоскость 
находим из приведенных формул время полета шарика:
Тогда дальность полета шарика равна 
3. Объединяя записанные формулы, выразим искомую величину:
Ответ: 48,5 см.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 4 |