PDF-версии: 
Свинцовая пуля массой m1 = 10 г при температуре t1 = 100 °C, летящая со скоростью υ = 500 м/с, попадает в неподвижную медную сферу массой m2 = 200 г, содержащую внутри лед массой m3 = 50 г при температуре t2 = 0 °C, и застревает там, при этом сфера не вращается. Какая температура t3 установится в системе после достижения теплового равновесия, если пуля и сфера находятся в невесомости и не обмениваются теплотой с другими телами?
Решение. 1. Вначале подсчитаем, какое количество теплоты Q выделится в результате неупругого столкновения свинцовой пули с медной сферой и льдом внутри нее и пойдет в дальнейшем на плавление льда и нагревание всей системы.
2. По закону сохранения проекции импульса на направление полета пули имеем: 
откуда скорость системы «сфера + лед + пуля» после соударения будет равна:
3. Количество теплоты Q равно разности кинетических энергий системы до и после столкновения:
4. Сравним это Q с количеством теплоты, необходимым для плавления массы 
льда: 
что на порядок больше Q — поэтому весь лед не растает, и не поможет небольшая добавка теплоты q за счет охлаждения пули на 100 °C (удельная теплоемкость свинца с равна 
5. Таким образом, в системе установится температура 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — законы сохранения проекции импульса и изменения механической энергии системы тел, формула для количества теплоты плавления, уравнение теплового баланса); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |