РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Школьник решил прошедшей весной сделать модель солнечных часов. Для этого он на горизонтальной открытой площадке около своей школы в Москве установил вертикальный стержень высотой h  =  2 м, окружил его кругом, разбитым на 24 одинаковых часовых сектора для отсчета времени, и стал следить за тенью стержня в светлое время суток от восхода до заката Солнца, измеряя через каждый час длину тени от основания стержня до конца тени. Опыт он проводил в день весеннего равноденствия (20 марта 2021 г.). Широта Москвы $фи _м\approx56 градусов ;$ можно считать, что восход был в 6.00, а заход  — в 18.00. Постройте примерный график длины тени H от времени суток t (в промежутке от восхода до захода Солнца). Какова была при этом минимальная скорость V_М движения конца тени по площадке?

Решение. 1.  В дни весеннего равноденствия ось вращения Земли перпендикулярна направлению на Солнце, поэтому длительность дня везде равна длительности ночи.

2.  В полдень на экваторе Солнце находится в зените, а на широте $фи ,$ очевидно, его лучи идут под углом $альфа = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус фи$ к горизонту (см. рис. 1).

3.  Длина тени от стержня, как следует из построения по закону прямолинейного распространения света, при этом равна $H= дробь: числитель: h, знаменатель: тангенс альфа конец дроби ,$ что на широте Москвы в полдень равно $H_м= дробь: числитель: 2, знаменатель: тангенс левая круглая скобка 34 градусов правая круглая скобка конец дроби \approx 2,965м,$ и это  — минимальная длина тени при данных условиях.

4.  Поскольку траектория движения Солнца по небу при увеличении $фи$ сплющивается от полукруга на экваторе $левая круглая скобка фи =0 правая круглая скобка$ до отрезка прямой на полюсе $левая круглая скобка фи =90 градусов правая круглая скобка$ и в средних широтах имеет вид, изображенный на рис. 2, то вблизи полудня угловая высота Солнца над горизонтом убывает слабо, а длина тени $H= дробь: числитель: h, знаменатель: тангенс альфа конец дроби$ медленно возрастает. Вблизи восхода и заката изменение $альфа$ происходит быстро, что приводит к резкому убыванию (от «бесконечности») и возрастанию (до «бесконечности») длины тени. Примерный график длины тени H от времени суток t имеет вид, показанный на рисунке.

5.  Солнце обходит полный круг со средней угловой скоростью

$\omega= дробь: числитель: 360 градусов , знаменатель: 24ч. конец дроби = дробь: числитель: 15 градусов , знаменатель: час конец дроби = дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: левая круглая скобка 24 умножить на 60мин правая круглая скобка конец дроби \approx 4,363 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка мин в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка ,$

так что при данных условиях минимальная скорость движения конца тени

по площадке равна $V_м=\omega умножить на H_м\approx 4,363 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 296,5см/мин \approx1,294см/мин.$

Ответ: 1,294 см/мин.

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С1	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: п. 3 и п. 4) исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: явление связано с вращением Земли вокруг своей оси в то время, когда лучи света от Солнца, распространяясь прямолинейно, идут перпендикулярно оси вращения Земли и на широте Москвы образуют тень от вертикального стержня)	3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И ( ИЛИ ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальное количество баллов	3

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27135	1,294 см/мин.

Ключ