PDF-версии: 
Сосуд с воздухом, отделенным от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле t1 = 18 °C. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры t2 должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли?
Начальный объем воздуха в сосуде V1 = 2 дм3. Масса сосуда с поршнем m = 2,2 кг. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой 
Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.
Решение. 1. В сосуде с воздухом по условию поршень может скользить без трения. Значит, он будет перемещаться до тех пор, пока внешнее и внутреннее давление не станут равными. Учитывая, что глубина кастрюли небольшая, внешнее давление на поршень существенно не изменится. Поэтому процесс охлаждения воздуха в сосуде можно считать изобарным. Тогда по закону Гей-Люссака:
2. При начальной температуре воды на сосуд действуют сила Архимеда, направленная вверх, сила тяжести сосуда, направленная вниз, и результирующая сил натяжения нитей, направленная вниз. С учетом того, что масса воздуха намного меньше массы сосуда с поршнем, силой тяжести, действующей на воздух можно пренебречь.
3. При понижении температуры воды, воздух в сосуде будет изобарно охлаждаться, объем воздуха уменьшится. Тогда уменьшится суммарный объем воздуха и сосуда. Силы натяжения нитей станут равными нулю. Тело будет тонуть при условии, что 
Сила Архимеда, действующая на тело, равна 
где 
Объем сосуда с поршнем 
4. Объединяя уравнения и неравенство, получаем:
Следовательно, температура воды должна быть:
или 
Ответ: ниже 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для внутренней энергии идеального газа, условие установления равновесия в сосуде); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (закон Архимеда, формула для давления в жидкости, покоящейся в ИСО, условие равновесия тела, уравнение Клапейрона — Менделеева и закон Бойля — Мариотта); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |