РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

На горизонтальном столе лежит брусок массой $M=1$ кг, к нему через легкий неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к которой привязан груз массой $m=0,5$ кг. Груз начинают тянуть с силой $F=9$ Н под углом $альфа =30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ к горизонту (см. рис.). Определите скорость груза в момент достижения им высоты поверхности стола, если первоначально груз находился на расстоянии 32 см от поверхности стола. Коэффициент трения равен 0,3. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Решение. Обоснование

Рассмотрим движение бруска и груза относительно Земли, которая является инерциальной системой отсчета. На брусок действуют силы: приложенная сила $\vec F,$ сила тяжести $M\vec g,$ сила трения $\vec F_тр,$ сила реакции опоры $\vec N$ и сила натяжения нити $\vec T_1.$ Движение бруска прямолинейное равноускоренное с ускорением $\vec a_2.$ На груз действуют сила тяжести $m\vec g$ и сила натяжения нити $\vec T_2,$ под действием которых груз движется прямолинейно и равноускорено с ускорением $\vec a_2.$ Поскольку движение этих тел поступательное, то их можно описывать моделью материальной точки. По условию нить невесома и нерастяжима, поэтому ускорения тел и силы натяжения нити равны по модулю, т. е $a_1=a_2=a,$ $T_1=T_2=T.$ В инерциальной системе отсчета можем применить второй закон Ньютона.

Перейдем к решению.

Запишем второй закон Ньютона для бруска и груза:

$M \veca=\vecF плюс M \vecg плюс \vecN плюс \vecF_m p плюс \vecT$ и $m \veca=\vecT плюс m \vecg.$

Найдем проекции уравнений на координатные оси:

Ox: $M a=F косинус альфа минус T минус F_mp;$

Oy₁: $0=N минус M g плюс F синус альфа ;$

Oy₂: $m a=T минус m g.$

Учтем, что сила трения скольжения равна $F_m p=\mu N.$

Грузик двигался из состояния покоя равноускорено. Тогда $s= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 2 a конец дроби ,$ откуда $v = корень из: начало аргумента: 2 a s конец аргумента .$

Объединив все уравнения, найдем скорость груза при подъеме на высоту 32 см, получим:

$v = корень из: начало аргумента: 2 s дробь: числитель: F косинус альфа минус m g минус \mu левая круглая скобка M g минус F синус альфа правая круглая скобка , знаменатель: M плюс m конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 2 умножить на 0,32 умножить на дробь: числитель: 9 умножить на косинус 30 в степени левая круглая скобка \circ конец аргумента минус 0,5 умножить на 10 минус 0,3 умножить на левая круглая скобка 10 минус 9 умножить на 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: 1 плюс 0,5 конец дроби правая круглая скобка \approx 0,7 м/с.$

Ответ: 0,7 м/⁠с.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	29763	0,7 м/⁠с.

Ключ