Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 30 № 29763

На горизонтальном столе лежит брусок массой M=1 кг, к нему через легкий неподвижный блок привязан груз массой m=0,5 кг. Груз начинают тянуть с силой F=9 Н под углом  альфа =30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка к горизонту (см. рис.). Определите скорость груза в момент достижения им высоты поверхности стола, если первоначально груз находился на расстоянии 32 см от поверхности стола. Коэффициент трения равен 0,3. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Спрятать решение

Решение.

Обоснование.

Рассмотрим движение бруска и груза относительно Земли, которая является инерциальной системой отсчета. На брусок действуют силы: приложенная сила F, сила тяжести Mg, сила трения F_тр, сила реакции опоры N и сила натяжения нити T1. Движение бруска прямолинейное равноускоренное с ускорением a2. На груз действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T2, под действием которых груз движется прямолинейно и равноускорено с ускорением a2. Так как движение этих тел поступательное, то его можно описывать моделью материальной точки. По условию нить невесома и нерастяжима, поэтому ускорения тел и силы натяжения нити равны модулю. Тогда можно считать, что a_1=a_2=a, T_1=T_2=T. В инерциальной системе отсчета можем применить второй закон Ньютона.

Перейдем к решению.

1. Запишем второй закон Ньютона для бруска и груза:

 M \veca=\vecF плюс M \vecg плюс \vecN плюс \vecF_m p плюс \vecT и m \veca=\vecT плюс m \vecg.

Найдем проекции уравнений на координатные оси:

1) Ox:  M a=F косинус альфа минус T минус F_mp;

2) Oy1:  0=N минус M g плюс F синус альфа ;

3) Oy2: m a=T минус m g.

Учтем, что сила трения скольжения равна F_m p=\mu N.

2. Грузик двигался из состояния покоя равноускорено. Тогда s= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 2 a конец дроби , откуда  v = корень из 2 a s.

3. Объединив все уравнения, найдем скорость груза при подъеме на высоту 32 см, получим

 v = корень из 2 s дробь: числитель: F косинус альфа минус m g минус \mu левая круглая скобка M g минус F синус альфа правая круглая скобка , знаменатель: M плюс m конец дроби = корень из 2 умножить на 0,32 умножить на дробь: числитель: 9 умножить на косинус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 0,5 умножить на 10 минус 0,3 умножить на левая круглая скобка 10 минус 9 умножить на 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: 1 плюс 0,5 конец дроби \approx 0,7 м/с.

Ответ: 0,7 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Критерий 1

Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)

1

В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.

ИЛИ

Обоснование отсутствует

0
Критерий 2

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины

3

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

2

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0
Максимальный балл4
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи, ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Свердловская область